분자동역학(molecular dynamics)에 분할 알고리즘 적용하기

질량이 각각 m_i인 N개의 입자를 생각합시다. 이들의 위치와 속도는 r_i, v_i이고 두 입자 사이의 거리의 함수인 포텐셜 u(r_ij)로 상호작용합니다. 해밀토니안은 다음처럼 씁니다.

\(H=\sum_i \frac{1}{2}m_iv_i^2+\sum_{i<j}u(r_{ij})\)

j에 의해 i에 가해지는 힘은

\(f_{ij}=-\nabla_{r_i} u(r_{ij})\)

이고, 이 힘들의 합에 의해 입자의 위치가 변하겠죠.

\(m_i\frac{d^2r_i}{dt^2}=\sum_{j\neq i}f_{ij}\equiv f_i\)

모든 입자의 위치와 속도의 집합을 배열(configuration) y(t)라고 하면 뿌아송