단체 호몰로지 (simplicial homology)

단체 복체(simplicial complex)

• 다면체의 삼각화(triangulation)에서 얻을 수 있는 조합론적 대상
• 호몰로지 계산이 가능
• $V$ : 유한집합 (꼭지점들의 집합)
• 단체 (simplex) : $V$의 부분집합
• $K$, 단체 복체 (simplicial complex) : 다음 조건을 만족하는 단체들의 유한집합
  • $B\in K$이고, $A\subseteq B$이면, $A\in K$

관련된 항목들

• 스미스 표준형 (Smith normal form)

메모

• http://www.math.unl.edu/~mbrittenham2/classwk/872s07/lecnotes/slides.from.class/cls19o--compute.homology.pdf

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• http://www.sagemath.org/doc/reference/homology/sage/homology/simplicial_complex.html

사전 형태의 자료

• http://en.wikipedia.org/wiki/Simplicial_homology

관련논문

• Dumas, Jean-Guillaume, Frank Heckenbach, David Saunders, and Volkmar Welker. 2003. “Computing Simplicial Homology Based on Efficient Smith Normal Form Algorithms.” In Algebra, Geometry and Software Systems, edited by Michael Joswig and Nobuki Takayama, 177–206. Springer Berlin Heidelberg. http://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-662-05148-1_10.