정다각형의 삼각형 분할

개요

• 정다각형의 대각선을 이용하여 삼각형으로 분할하는 것은 조합론에서 빈번히 등장한다
• 정n각형의 삼각형 분할의 개수로 얻어지는 수열은 카탈란 수열(Catalan numbers)이다
• 정n각형의 삼각형 분할의 모임은 (n-3)차원 단체 복체인 Associahedron의 경계로 이해할 수 있다

예

• 정사각형

• 정오각형

• 정육각형

수학용어번역

• triangulation - 대한수학회 수학용어집
  • 삼각형분할

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxNXJoWE13Q29mWlU/edit?usp=drivesdk
• http://oeis.org/A000207

관련논문

• Bowman, Douglas, and Alon Regev. 2012. “Counting Symmetry Classes of Dissections of a Convex Regular Polygon”. ArXiv e-print 1209.6270. http://arxiv.org/abs/1209.6270.
• Moon, J. W., and L. Moser. 1963. “Triangular Dissections of $n$-gons.” Canadian Mathematical Bulletin. Bulletin Canadien de Mathématiques 6: 175–178. http://www.math.uakron.edu/~cossey/636papers/moon%20and%20moser.pdf