Tschirnhaus transformation

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2012년 7월 17일 (화) 01:17 판
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개요
  • 방정식의 계수를 간단히 하기 위해 사용되는 변수 변환
  • \(x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0\) 의 해를 \(x_{k}\), \(k=1,\cdots, n\) 이라 두자
  • \(y_{k}=\alpha_{n-1} x_k^{n-1} + \alpha_{n-2} x_k^{n-2} + \cdots + \alpha_1 x_k + a_0 = 0\)

 

5차 방정식
  • principal quintic \(z^5+5az^2+5bz+c=0\)
  • Brioschi quintic \(z^5-10az^3+45a^2z-a^2=0\)
  • Bring-Jerrard quintic

 

 

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