격자의 세타함수

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2009년 7월 3일 (금) 16:26 판
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정의
  • 격자 \(L\) 에 대하여 세타함수를 다음과 같이 정의함
    \(\theta_L(\tau)=\sum_{x\in L}q^{\frac{x^2}{2}}, q=e^{2\pi i \tau}\) 
  • 여기서 \(x^2\) 은 벡터 \(x\)의 norm 을 가리킴.
     
자코비 세타함수
  • 격자가 

\(\theta(\tau)=\sum_{n\in \mathbb Z}q^{\frac{n^2}{2}}= \sum_{n=-\infty}^\infty \exp(\pi i n^2\tau)\)

\(q=e^{2\pi i \tau}\)

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