곡면 위의 측지선

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• 곡면 위의 측지선

 

 

개요

• 매개곡선 \((f(s),0,g(s))\)을 z-축을 중심으로 회전시켜 얻어지는 곡면 \((f(s)\cos\theta,f(s)\sin\theta,g(s))\)
• \(p_s\)는 s의 conjugate variable
• \(p_\theta\)는 \(\theta\)의 conjugate variable
• 해밀토니안\[H((s,\theta),(p_s,p_{\theta}))=\frac{1}{2}(p_s^2+\frac{1}{f(s)^2}p_{\theta}^2)\]
• 운동방정식\[\dot{s}=p_{s}\]\[\dot{\theta}=\frac{1}{f(s)^2}p_{\theta}\]\[\dot{p_s}=\frac{f'(s)}{f(s)^3}p_{\theta}^2\]\[\dot{p_{\theta}}=0\]

 

 

역사

• 1838 Jacobi
• 1979 Moser
• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
•  

 

 

메모

• J. Moser, Geometry of quadrics and spectral theory, Chern Sympos., Springer-Verlag 1980, pp. 147-188

• Jacobi’s geodesic flow on an ellipsoid
• S. L. Tabachnikov, “Ellipsoids, complete integrability and hyperbolic geometry”, Mosc. Math. J., 2:1 (2002), 183–196 http://goo.gl/feeiG
• Anon.n.d. ACTION INTEGRALS FOR ELLIPSOIDAL BILLIARDS. Text. http://cat.inist.fr/?aModele=afficheN&cpsidt=11135284.
• Knörrer, Horst. 1980. Geodesics on the ellipsoid. Inventiones Mathematicae 59, no. 2 (6): 119-143. doi:10.1007/BF01390041. 
• Davison, Chris M, Holger R Dullin, and Alexey V Bolsinov. 2006. Geodesics on the Ellipsoid and Monodromy. math-ph/0609073 (September 26). doi:doi:10.1016/j.geomphys.2007.07.006. http://arxiv.org/abs/math-ph/0609073.

 

 

 

 

물리학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 한국물리학회 물리용어
  • http://www.kps.or.kr/home/kor/morgue/dic/default.asp?globalmenu=6&localmenu=2
  • http://www.kps.or.kr/home/kor/morgue/dic/word_list.asp?globalmenu=6&localmenu=2&lang=english
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/

 

 

 

 

 

 

 

블로그

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