란덴변환(Landen's transformation)
간단한 소개
- 타원적분
\(K(k) = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d\theta}{\sqrt{1-k^2 \sin^2\theta}}\) - 만족시키는 다음 변환 공식을 란덴 변환이라 함.
\(K(\frac{2\sqrt{x}}{1+x})=(1+x)K(x)\)
- 타원적분ㅇ
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관련된 대학원 과목
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표준적인 도서 및 추천도서
- Pi and the AGM
- Jonathan M. Borwein, Peter B. Borwein
- http://www.amazon.com/s/ref=nb_ss_gw?url=search-alias%3Dstripbooks&field-keywords=
위키링크
참고할만한 자료
- Gauss, Landen, Ramanujan, the Arithmetic-Geometric Mean, Ellipses, π, and the Ladies Diary
- Gert Almkvist and Bruce Berndt
- The American Mathematical Monthly, Vol. 95, No. 7 (Aug. - Sep., 1988), pp. 585-608