"가우스의 보조정리(Gauss's lemma)"의 두 판 사이의 차이

2013년 1월 12일 (토) 10:10 판

이차잉여의 이론에서 중요한 역할
홀수인 소수 p에 대하여, \(a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\)\[\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\] 이 성립한다
여기서 n은 \(a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\) 의 값을 \(\{1,2,\cdots,p-1\}\) 에서 고려할때, p/2보다 큰 경우의 수

홀수인 소수 p에 대하여, \((a,2p)=1\) 일 때,\[\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\] 이고, 여기서 \(n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]\). [ ]는 최대정수함수 (가우스함수)

\(\left(\frac{a}{p}\right)=\prod_{n=1}^{(p-1)/2}\frac{\sin{(2\pi an/p)}}{\sin{(2\pi n/p)}}\)

@@ 11번째 줄: / 11번째 줄: @@
 * 이차잉여의 이론에서 중요한 역할
-*  홀수인 소수 p에 대하여, <math>a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times</math><br><math>\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n</math> 이 성립한다<br> 여기서 n은 <math>a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in  (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times</math> 의 값을 <math>\{1,2,\cdots,p-1\}</math> 에서 고려할때, p/2보다 큰 경우의 수<br>
+*  홀수인 소수 p에 대하여, <math>a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times</math>:<math>\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n</math> 이 성립한다<br> 여기서 n은 <math>a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in  (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times</math> 의 값을 <math>\{1,2,\cdots,p-1\}</math> 에서 고려할때, p/2보다 큰 경우의 수<br>
@@ 19번째 줄: / 19번째 줄: @@
 ==최대정수함수를 이용한 표현==
-*  홀수인 소수 p에 대하여, <math>(a,2p)=1</math> 일 때,<br><math>\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n</math> 이고, 여기서 <math>n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]</math>.  [ ]는 [[최대정수함수 (가우스함수)]]<br>
+*  홀수인 소수 p에 대하여, <math>(a,2p)=1</math> 일 때,:<math>\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n</math> 이고, 여기서 <math>n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]</math>.  [ ]는 [[최대정수함수 (가우스함수)]]<br>