"가우스의 보조정리(Gauss's lemma)"의 두 판 사이의 차이

2011년 12월 31일 (토) 10:35 판

이차잉여의 이론에서 중요한 역할
홀수인 소수 p에 대하여, \(a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\)
\(\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\)
여기서 n은 \(a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\) 의 값을 \(\{1,2,\cdots,p-1\}\) 에서 고려할때, p/2보다 큰 경우의 수

\(\left(\frac{a}{p}\right)=\prod_{n=1}^{(p-1)/2}\frac{\sin{(2\pi an/p)}}{\sin{(2\pi n/p)}}\)

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 * 이차잉여의 이론에서 중요한 역할
-*  홀수인 소수 p에 대하여, <math>a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times</math><br><math>\left(\frac{a}{p}\right)</math><br>
+*  홀수인 소수 p에 대하여, <math>a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times</math><br><math>\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n</math><br> 여기서 n은 <math>a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in  (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times</math> 의 값을 <math>\{1,2,\cdots,p-1\}</math> 에서 고려할때, p/2보다 큰 경우의 수<br>
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+<h5>아이젠슈타인</h5>
+<math>\left(\frac{a}{p}\right)=\prod_{n=1}^{(p-1)/2}\frac{\sin{(2\pi an/p)}}{\sin{(2\pi n/p)}}</math>