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* 홀수인 소수 p에 대하여, <math>(a,2p)=1</math> 일 때,<br><math>\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n</math> 이고, 여기서 <math>n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]</math>. [ ]는 [[최대정수함수 (가우스함수)]]<br> | * 홀수인 소수 p에 대하여, <math>(a,2p)=1</math> 일 때,<br><math>\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n</math> 이고, 여기서 <math>n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]</math>. [ ]는 [[최대정수함수 (가우스함수)]]<br> | ||
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<math>\left(\frac{a}{p}\right)=\prod_{n=1}^{(p-1)/2}\frac{\sin{(2\pi an/p)}}{\sin{(2\pi n/p)}}</math> | <math>\left(\frac{a}{p}\right)=\prod_{n=1}^{(p-1)/2}\frac{\sin{(2\pi an/p)}}{\sin{(2\pi n/p)}}</math> | ||
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* http://www.rose-hulman.edu/Class/ma/holden/Home/Class/Umastr/Math471/qrl-rev/ | * http://www.rose-hulman.edu/Class/ma/holden/Home/Class/Umastr/Math471/qrl-rev/ | ||
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2012년 11월 1일 (목) 10:59 판
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개요
- 이차잉여의 이론에서 중요한 역할
- 홀수인 소수 p에 대하여, \(a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\)
\(\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\) 이 성립한다
여기서 n은 \(a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\) 의 값을 \(\{1,2,\cdots,p-1\}\) 에서 고려할때, p/2보다 큰 경우의 수
최대정수함수를 이용한 표현
- 홀수인 소수 p에 대하여, \((a,2p)=1\) 일 때,
\(\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\) 이고, 여기서 \(n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]\). [ ]는 최대정수함수 (가우스함수)
아이젠슈타인
\(\left(\frac{a}{p}\right)=\prod_{n=1}^{(p-1)/2}\frac{\sin{(2\pi an/p)}}{\sin{(2\pi n/p)}}\)
역사
메모
- http://www.rose-hulman.edu/Class/ma/holden/Home/Class/Umastr/Math471/qrl-rev/
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxMDY4ODA5ZWMtYTdhNi00ZjAzLTgyN2ItYjMyMjUyMDJlZWFk&sort=name&layout=list&num=50
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
수학용어번역==
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss's_lemma_(number_theory)
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
관련논문
관련도서
\(\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\) 이 성립한다
여기서 n은 \(a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\) 의 값을 \(\{1,2,\cdots,p-1\}\) 에서 고려할때, p/2보다 큰 경우의 수
\(\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\) 이고, 여기서 \(n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]\). [ ]는 최대정수함수 (가우스함수)
- 단어사전
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
- 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
- 남·북한수학용어비교
- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss's_lemma_(number_theory)
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The World of Mathematical Equations
리뷰논문, 에세이, 강의노트
관련논문