"간단한 분수의 순환소수 전개 목록"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
13번째 줄: 13번째 줄:
 
<h5>목록</h5>
 
<h5>목록</h5>
  
* 아래 목록은 {n,1/n의 순환소수 전개,  순환마디의 길이}를 나타냄
+
* 아래 목록은 {n,순환마디의 길이, 순환마디, 1/n의 순환소수 전개}를 나타냄
* 아래표에서 순환소수전개는 실제 순환마디보다 다섯개의 숫자가 더 많도록 출력됨
+
* 한자리수<br><math> \begin{array}{cccc}  1 & 1 & 10 & 1.00000 \\  3 & 1 & 3 & 0.333333 \\  7 & 6 & 142857 & 0.14285714286 \\  9 & 1 & 1 & 0.111111 \end{array} </math><br>
 +
*  두자리수<br><math> \begin{array}{cccc}  11 & 2 & 90 & 0.09090909 \\  13 & 6 & 769230 & 0.076923076923 \\  17 & 16 & 5882352941176470 & 0.0588235294117647058824 \\  19 & 18 & 526315789473684210 & 0.052631578947368421052632 \\  21 & 6 & 476190 & 0.047619047619 \\  23 & 22 & 4347826086956521739130 & 0.0434782608695652173913043478 \\  27 & 3 & 370 & 0.037037037 \\  29 & 28 & 3448275862068965517241379310 & 0.0344827586206896551724137931034483 \\  31 & 15 & 322580645161290 & 0.032258064516129032258 \\  33 & 2 & 30 & 0.03030303 \\  37 & 3 & 270 & 0.027027027 \\  39 & 6 & 256410 & 0.025641025641 \\  41 & 5 & 24390 & 0.02439024390 \\  43 & 21 & 232558139534883720930 & 0.023255813953488372093023256 \\  47 & 46 & 2127659574468085106382978723404255319148936170 & 0.0212765957446808510638297872340425531914893617021277 \\  49 & 42 & 204081632653061224489795918367346938775510 & 0.020408163265306122448979591836734693877551020408 \\  51 & 16 & 1960784313725490 & 0.0196078431372549019608 \\  53 & 13 & 1886792452830 & 0.0188679245283018868 \\  57 & 18 & 175438596491228070 & 0.017543859649122807017544 \\  59 & 58 & 1694915254237288135593220338983050847457627118644067796610 & 0.0169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949 \\  61 & 60 & 163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590 & 0.016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393 \\  63 & 6 & 158730 & 0.015873015873 \\  67 & 33 & 149253731343283582089552238805970 & 0.014925373134328358208955223880597014925 \\  69 & 22 & 1449275362318840579710 & 0.0144927536231884057971014493 \\  71 & 35 & 14084507042253521126760563380281690 & 0.01408450704225352112676056338028169014085 \\  73 & 8 & 13698630 & 0.01369863013699 \\  77 & 6 & 129870 & 0.012987012987 \\  79 & 13 & 1265822784810 & 0.0126582278481012658 \\  81 & 9 & 123456790 & 0.012345679012346 \\  83 & 41 & 12048192771084337349397590361445783132530 & 0.01204819277108433734939759036144578313253012048 \\  87 & 28 & 1149425287356321839080459770 & 0.0114942528735632183908045977011494 \\  89 & 44 & 11235955056179775280898876404494382022471910 & 0.01123595505617977528089887640449438202247191011236 \\  91 & 6 & 109890 & 0.010989010989 \\  93 & 15 & 107526881720430 & 0.010752688172043010753 \end{array}</math><br>
  
<math> \begin{array}{ccc}  1 & 1.00000 & 1 \\  3 & 0.333333 & 1 \\  7 & 0.14285714286 & 6 \\  9 & 0.111111 & 1 \\  11 & 0.09090909 & 2 \\  13 & 0.076923076923 & 6 \\  17 & 0.0588235294117647058824 & 16 \\  19 & 0.052631578947368421052632 & 18 \\  21 & 0.047619047619 & 6 \\  23 & 0.0434782608695652173913043478 & 22 \\  27 & 0.037037037 & 3 \\  29 & 0.0344827586206896551724137931034483 & 28 \\  31 & 0.032258064516129032258 & 15 \\  33 & 0.03030303 & 2 \\  37 & 0.027027027 & 3 \\  39 & 0.025641025641 & 6 \\  41 & 0.02439024390 & 5 \\  43 & 0.023255813953488372093023256 & 21 \\  47 & 0.0212765957446808510638297872340425531914893617021277 & 46 \\  49 & 0.020408163265306122448979591836734693877551020408 & 42 \\  51 & 0.0196078431372549019608 & 16 \\  53 & 0.0188679245283018868 & 13 \\  57 & 0.017543859649122807017544 & 18 \\  59 & 0.0169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949 & 58 \\  61 & 0.016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393 & 60 \\  63 & 0.015873015873 & 6 \\  67 & 0.014925373134328358208955223880597014925 & 33 \\  69 & 0.0144927536231884057971014493 & 22 \\  71 & 0.01408450704225352112676056338028169014085 & 35 \\  73 & 0.01369863013699 & 8 \\  77 & 0.012987012987 & 6 \\  79 & 0.0126582278481012658 & 13 \\  81 & 0.012345679012346 & 9 \\  83 & 0.01204819277108433734939759036144578313253012048 & 41 \\  87 & 0.0114942528735632183908045977011494 & 28 \\  89 & 0.01123595505617977528089887640449438202247191011236 & 44 \\  91 & 0.010989010989 & 6 \\  93 & 0.010752688172043010753 & 15 \\  97 & 0.010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309 & 96 \\  99 & 0.01010101 & 2 \end{array} </math>
+
 
  
 
 
 
 
 
11    2    90    0.09090909<br> 13    6    769230    0.076923076923<br> 17    16    5882352941176470    0.0588235294117647058824<br> 19    18    526315789473684210    0.052631578947368421052632<br> 21    6    476190    0.047619047619<br> 23    22    4347826086956521739130    0.0434782608695652173913043478<br> 27    3    370    0.037037037<br> 29    28    3448275862068965517241379310    0.0344827586206896551724137931034483<br> 31    15    322580645161290    0.032258064516129032258<br> 33    2    30    0.03030303<br> 37    3    270    0.027027027<br> 39    6    256410    0.025641025641<br> 41    5    24390    0.02439024390<br> 43    21    232558139534883720930    0.023255813953488372093023256<br> 47    46    2127659574468085106382978723404255319148936170    0.0212765957446808510638297872340425531914893617021277<br> 49    42    204081632653061224489795918367346938775510    0.020408163265306122448979591836734693877551020408<br> 51    16    1960784313725490    0.0196078431372549019608<br> 53    13    1886792452830    0.0188679245283018868<br> 57    18    175438596491228070    0.017543859649122807017544<br> 59    58    1694915254237288135593220338983050847457627118644067796610    0.0169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949<br> 61    60    163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590    0.016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393<br> 63    6    158730    0.015873015873<br> 67    33    149253731343283582089552238805970    0.014925373134328358208955223880597014925<br> 69    22    1449275362318840579710    0.0144927536231884057971014493<br> 71    35    14084507042253521126760563380281690    0.01408450704225352112676056338028169014085<br> 73    8    13698630    0.01369863013699<br> 77    6    129870    0.012987012987<br> 79    13    1265822784810    0.0126582278481012658<br> 81    9    123456790    0.012345679012346<br> 83    41    12048192771084337349397590361445783132530    0.01204819277108433734939759036144578313253012048<br> 87    28    1149425287356321839080459770    0.0114942528735632183908045977011494<br> 89    44    11235955056179775280898876404494382022471910    0.01123595505617977528089887640449438202247191011236<br> 91    6    109890    0.010989010989<br> 93    15    107526881720430    0.010752688172043010753<br> 97    96    103092783505154639175257731958762886597938144329896907216494845360824742268041237113402061855670    0.010309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567010309<br> 99    2    10    0.01010101<br><br>
 
  
 
 
 
 

2009년 12월 26일 (토) 08:43 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요

 

 

목록
  • 아래 목록은 {n,순환마디의 길이, 순환마디, 1/n의 순환소수 전개}를 나타냄
  • 한자리수
    \( \begin{array}{cccc} 1 & 1 & 10 & 1.00000 \\ 3 & 1 & 3 & 0.333333 \\ 7 & 6 & 142857 & 0.14285714286 \\ 9 & 1 & 1 & 0.111111 \end{array} \)
  • 두자리수
    \( \begin{array}{cccc} 11 & 2 & 90 & 0.09090909 \\ 13 & 6 & 769230 & 0.076923076923 \\ 17 & 16 & 5882352941176470 & 0.0588235294117647058824 \\ 19 & 18 & 526315789473684210 & 0.052631578947368421052632 \\ 21 & 6 & 476190 & 0.047619047619 \\ 23 & 22 & 4347826086956521739130 & 0.0434782608695652173913043478 \\ 27 & 3 & 370 & 0.037037037 \\ 29 & 28 & 3448275862068965517241379310 & 0.0344827586206896551724137931034483 \\ 31 & 15 & 322580645161290 & 0.032258064516129032258 \\ 33 & 2 & 30 & 0.03030303 \\ 37 & 3 & 270 & 0.027027027 \\ 39 & 6 & 256410 & 0.025641025641 \\ 41 & 5 & 24390 & 0.02439024390 \\ 43 & 21 & 232558139534883720930 & 0.023255813953488372093023256 \\ 47 & 46 & 2127659574468085106382978723404255319148936170 & 0.0212765957446808510638297872340425531914893617021277 \\ 49 & 42 & 204081632653061224489795918367346938775510 & 0.020408163265306122448979591836734693877551020408 \\ 51 & 16 & 1960784313725490 & 0.0196078431372549019608 \\ 53 & 13 & 1886792452830 & 0.0188679245283018868 \\ 57 & 18 & 175438596491228070 & 0.017543859649122807017544 \\ 59 & 58 & 1694915254237288135593220338983050847457627118644067796610 & 0.0169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949 \\ 61 & 60 & 163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590 & 0.016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393 \\ 63 & 6 & 158730 & 0.015873015873 \\ 67 & 33 & 149253731343283582089552238805970 & 0.014925373134328358208955223880597014925 \\ 69 & 22 & 1449275362318840579710 & 0.0144927536231884057971014493 \\ 71 & 35 & 14084507042253521126760563380281690 & 0.01408450704225352112676056338028169014085 \\ 73 & 8 & 13698630 & 0.01369863013699 \\ 77 & 6 & 129870 & 0.012987012987 \\ 79 & 13 & 1265822784810 & 0.0126582278481012658 \\ 81 & 9 & 123456790 & 0.012345679012346 \\ 83 & 41 & 12048192771084337349397590361445783132530 & 0.01204819277108433734939759036144578313253012048 \\ 87 & 28 & 1149425287356321839080459770 & 0.0114942528735632183908045977011494 \\ 89 & 44 & 11235955056179775280898876404494382022471910 & 0.01123595505617977528089887640449438202247191011236 \\ 91 & 6 & 109890 & 0.010989010989 \\ 93 & 15 & 107526881720430 & 0.010752688172043010753 \end{array}\)

 

 

 

재미있는 사실

 

 

 

역사

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

사전 형태의 자료

 

 

관련논문

 

관련도서 및 추천도서

 

 

관련기사

 

 

블로그