"간단한 분수의 순환소수 전개 목록"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
21번째 줄: 21번째 줄:
 
* 아래 목록은 {n,순환마디의 길이, 1/n의 순환소수 전개}를 나타냄
 
* 아래 목록은 {n,순환마디의 길이, 1/n의 순환소수 전개}를 나타냄
  
−
1    1    1.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 2    1    0.50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 3    1    0.33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<br> 4    1    0.25000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 5    1    0.20000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 6    1    0.16666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667<br> 7    6    0.14285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714286<br> 8    1    0.12500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 9    1    0.11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<br> 10    1    0.100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 11    2    0.090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909<br> 12    1    0.083333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<br> 13    6    0.076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923076923<br> 14    6    0.071428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571429<br> 15    1    0.066666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667<br> 16    1    0.062500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 17    16    0.058823529411764705882352941176470588235294117647058823529411764706<br> 18    1    0.055555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555556<br> 19    18    0.052631578947368421052631578947368421052631578947368421052631578947<br> 20    1    0.050000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 21    6    0.047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619047619<br> 22    2    0.045454545454545454545454545454545454545454545454545454545454545455<br> 23    22    0.043478260869565217391304347826086956521739130434782608695652173913<br> 24    1    0.041666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667<br> 25    1    0.040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 26    6    0.038461538461538461538461538461538461538461538461538461538461538462<br> 27    3    0.037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037037<br> 28    6    0.035714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714<br> 29    28    0.034482758620689655172413793103448275862068965517241379310344827586<br> 30    1    0.033333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<br> 31    15    0.032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129032258<br> 32    1    0.031250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 33    2    0.030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303030303<br> 34    16    0.029411764705882352941176470588235294117647058823529411764705882353<br> 35    6    0.028571428571428571428571428571428571428571428571428571428571428571<br> 36    1    0.027777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777778<br> 37    3    0.027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027027<br> 38    18    0.026315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789474<br> 39    6    0.025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641025641<br> 40    1    0.025000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 41    5    0.024390243902439024390243902439024390243902439024390243902439024390<br> 42    6    0.023809523809523809523809523809523809523809523809523809523809523810<br> 43    21    0.023255813953488372093023255813953488372093023255813953488372093023<br> 44    2    0.022727272727272727272727272727272727272727272727272727272727272727<br> 45    1    0.022222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222<br> 46    22    0.021739130434782608695652173913043478260869565217391304347826086957<br> 47    46    0.021276595744680851063829787234042553191489361702127659574468085106<br> 48    1    0.020833333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<br> 49    42    0.020408163265306122448979591836734693877551020408163265306122448980<br> 50    1    0.020000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 51    16    0.019607843137254901960784313725490196078431372549019607843137254902<br> 52    6    0.019230769230769230769230769230769230769230769230769230769230769231<br> 53    13    0.018867924528301886792452830188679245283018867924528301886792452830<br> 54    3    0.018518518518518518518518518518518518518518518518518518518518518519<br> 55    2    0.018181818181818181818181818181818181818181818181818181818181818182<br> 56    6    0.017857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857<br> 57    18    0.017543859649122807017543859649122807017543859649122807017543859649<br> 58    28    0.017241379310344827586206896551724137931034482758620689655172413793<br> 59    58    0.016949152542372881355932203389830508474576271186440677966101694915<br> 60    1    0.016666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667<br> 61    60    0.016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393<br> 62    15    0.016129032258064516129032258064516129032258064516129032258064516129<br> 63    6    0.015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873015873<br> 64    1    0.015625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 65    6    0.015384615384615384615384615384615384615384615384615384615384615385<br> 66    2    0.015151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515152<br> 67    33    0.014925373134328358208955223880597014925373134328358208955223880597<br> 68    16    0.014705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941176<br> 69    22    0.014492753623188405797101449275362318840579710144927536231884057971<br> 70    6    0.014285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714286<br> 71    35    0.014084507042253521126760563380281690140845070422535211267605633803<br> 72    1    0.013888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888889<br> 73    8    0.013698630136986301369863013698630136986301369863013698630136986301<br> 74    3    0.013513513513513513513513513513513513513513513513513513513513513514<br> 75    1    0.013333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333<br> 76    18    0.013157894736842105263157894736842105263157894736842105263157894737<br> 77    6    0.012987012987012987012987012987012987012987012987012987012987012987<br> 78    6    0.012820512820512820512820512820512820512820512820512820512820512821<br> 79    13    0.012658227848101265822784810126582278481012658227848101265822784810<br> 80    1    0.012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000<br> 81    9    0.012345679012345679012345679012345679012345679012345679012345679012<br> 82    5    0.012195121951219512195121951219512195121951219512195121951219512195<br> 83    41    0.012048192771084337349397590361445783132530120481927710843373493976<br> 84    6    0.011904761904761904761904761904761904761904761904761904761904761905<br> 85    16    0.011764705882352941176470588235294117647058823529411764705882352941<br> 86    21    0.011627906976744186046511627906976744186046511627906976744186046512<br> 87    28    0.011494252873563218390804597701149425287356321839080459770114942529<br> 88    2    0.011363636363636363636363636363636363636363636363636363636363636364<br> 89    44    0.011235955056179775280898876404494382022471910112359550561797752809<br> 90    1    0.011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111<br> 91    6    0.010989010989010989010989010989010989010989010989010989010989010989<br> 92    22    0.010869565217391304347826086956521739130434782608695652173913043478<br> 93    15    0.010752688172043010752688172043010752688172043010752688172043010753<br> 94    46    0.010638297872340425531914893617021276595744680851063829787234042553<br> 95    18    0.010526315789473684210526315789473684210526315789473684210526315789<br> 96    1    0.010416666666666666666666666666666666666666666666666666666666666667
+
{|
−
 
+
|-
−
 
+
! n
−
 
+
!  
−
 
+
! 1/n의 순환소수 전개
 +
|-
 +
| 1
 +
| 1
 +
| 1.0000000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 2
 +
| 1
 +
| 0.50000000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 3
 +
| 2
 +
| 0.33333333333333333333333333333333333333333333333333
 +
|-
 +
| 4
 +
| 2
 +
| 0.25000000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 5
 +
| 4
 +
| 0.20000000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 6
 +
| 2
 +
| 0.16666666666666666666666666666666666666666666666667
 +
|-
 +
| 7
 +
| 6
 +
| 0.14285714285714285714285714285714285714285714285714
 +
|-
 +
| 8
 +
| 4
 +
| 0.12500000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 9
 +
| 6
 +
| 0.11111111111111111111111111111111111111111111111111
 +
|-
 +
| 10
 +
| 4
 +
| 0.10000000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 11
 +
| 10
 +
| 0.090909090909090909090909090909090909090909090909091
 +
|-
 +
| 12
 +
| 4
 +
| 0.083333333333333333333333333333333333333333333333333
 +
|-
 +
| 13
 +
| 12
 +
| 0.076923076923076923076923076923076923076923076923077
 +
|-
 +
| 14
 +
| 6
 +
| 0.071428571428571428571428571428571428571428571428571
 +
|-
 +
| 15
 +
| 8
 +
| 0.066666666666666666666666666666666666666666666666667
 +
|-
 +
| 16
 +
| 8
 +
| 0.062500000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 17
 +
| 16
 +
| 0.058823529411764705882352941176470588235294117647059
 +
|-
 +
| 18
 +
| 6
 +
| 0.055555555555555555555555555555555555555555555555556
 +
|-
 +
| 19
 +
| 18
 +
| 0.052631578947368421052631578947368421052631578947368
 +
|-
 +
| 20
 +
| 8
 +
| 0.050000000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 21
 +
| 12
 +
| 0.047619047619047619047619047619047619047619047619048
 +
|-
 +
| 22
 +
| 10
 +
| 0.045454545454545454545454545454545454545454545454545
 +
|-
 +
| 23
 +
| 22
 +
| 0.043478260869565217391304347826086956521739130434783
 +
|-
 +
| 24
 +
| 8
 +
| 0.041666666666666666666666666666666666666666666666667
 +
|-
 +
| 25
 +
| 20
 +
| 0.040000000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 26
 +
| 12
 +
| 0.038461538461538461538461538461538461538461538461538
 +
|-
 +
| 27
 +
| 18
 +
| 0.037037037037037037037037037037037037037037037037037
 +
|-
 +
| 28
 +
| 12
 +
| 0.035714285714285714285714285714285714285714285714286
 +
|-
 +
| 29
 +
| 28
 +
| 0.034482758620689655172413793103448275862068965517241
 +
|-
 +
| 30
 +
| 8
 +
| 0.033333333333333333333333333333333333333333333333333
 +
|-
 +
| 31
 +
| 30
 +
| 0.032258064516129032258064516129032258064516129032258
 +
|-
 +
| 32
 +
| 16
 +
| 0.031250000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 33
 +
| 20
 +
| 0.030303030303030303030303030303030303030303030303030
 +
|-
 +
| 34
 +
| 16
 +
| 0.029411764705882352941176470588235294117647058823529
 +
|-
 +
| 35
 +
| 24
 +
| 0.028571428571428571428571428571428571428571428571429
 +
|-
 +
| 36
 +
| 12
 +
| 0.027777777777777777777777777777777777777777777777778
 +
|-
 +
| 37
 +
| 36
 +
| 0.027027027027027027027027027027027027027027027027027
 +
|-
 +
| 38
 +
| 18
 +
| 0.026315789473684210526315789473684210526315789473684
 +
|-
 +
| 39
 +
| 24
 +
| 0.025641025641025641025641025641025641025641025641026
 +
|-
 +
| 40
 +
| 16
 +
| 0.025000000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 41
 +
| 40
 +
| 0.024390243902439024390243902439024390243902439024390
 +
|-
 +
| 42
 +
| 12
 +
| 0.023809523809523809523809523809523809523809523809524
 +
|-
 +
| 43
 +
| 42
 +
| 0.023255813953488372093023255813953488372093023255814
 +
|-
 +
| 44
 +
| 20
 +
| 0.022727272727272727272727272727272727272727272727273
 +
|-
 +
| 45
 +
| 24
 +
| 0.022222222222222222222222222222222222222222222222222
 +
|-
 +
| 46
 +
| 22
 +
| 0.021739130434782608695652173913043478260869565217391
 +
|-
 +
| 47
 +
| 46
 +
| 0.021276595744680851063829787234042553191489361702128
 +
|-
 +
| 48
 +
| 16
 +
| 0.020833333333333333333333333333333333333333333333333
 +
|-
 +
| 49
 +
| 42
 +
| 0.020408163265306122448979591836734693877551020408163
 +
|-
 +
| 50
 +
| 20
 +
| 0.020000000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 51
 +
| 32
 +
| 0.019607843137254901960784313725490196078431372549020
 +
|-
 +
| 52
 +
| 24
 +
| 0.019230769230769230769230769230769230769230769230769
 +
|-
 +
| 53
 +
| 52
 +
| 0.018867924528301886792452830188679245283018867924528
 +
|-
 +
| 54
 +
| 18
 +
| 0.018518518518518518518518518518518518518518518518519
 +
|-
 +
| 55
 +
| 40
 +
| 0.018181818181818181818181818181818181818181818181818
 +
|-
 +
| 56
 +
| 24
 +
| 0.017857142857142857142857142857142857142857142857143
 +
|-
 +
| 57
 +
| 36
 +
| 0.017543859649122807017543859649122807017543859649123
 +
|-
 +
| 58
 +
| 28
 +
| 0.017241379310344827586206896551724137931034482758621
 +
|-
 +
| 59
 +
| 58
 +
| 0.016949152542372881355932203389830508474576271186441
 +
|-
 +
| 60
 +
| 16
 +
| 0.016666666666666666666666666666666666666666666666667
 +
|-
 +
| 61
 +
| 60
 +
| 0.016393442622950819672131147540983606557377049180328
 +
|-
 +
| 62
 +
| 30
 +
| 0.016129032258064516129032258064516129032258064516129
 +
|-
 +
| 63
 +
| 36
 +
| 0.015873015873015873015873015873015873015873015873016
 +
|-
 +
| 64
 +
| 32
 +
| 0.015625000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 65
 +
| 48
 +
| 0.015384615384615384615384615384615384615384615384615
 +
|-
 +
| 66
 +
| 20
 +
| 0.015151515151515151515151515151515151515151515151515
 +
|-
 +
| 67
 +
| 66
 +
| 0.014925373134328358208955223880597014925373134328358
 +
|-
 +
| 68
 +
| 32
 +
| 0.014705882352941176470588235294117647058823529411765
 +
|-
 +
| 69
 +
| 44
 +
| 0.014492753623188405797101449275362318840579710144928
 +
|-
 +
| 70
 +
| 24
 +
| 0.014285714285714285714285714285714285714285714285714
 +
|-
 +
| 71
 +
| 70
 +
| 0.014084507042253521126760563380281690140845070422535
 +
|-
 +
| 72
 +
| 24
 +
| 0.013888888888888888888888888888888888888888888888889
 +
|-
 +
| 73
 +
| 72
 +
| 0.013698630136986301369863013698630136986301369863014
 +
|-
 +
| 74
 +
| 36
 +
| 0.013513513513513513513513513513513513513513513513514
 +
|-
 +
| 75
 +
| 40
 +
| 0.013333333333333333333333333333333333333333333333333
 +
|-
 +
| 76
 +
| 36
 +
| 0.013157894736842105263157894736842105263157894736842
 +
|-
 +
| 77
 +
| 60
 +
| 0.012987012987012987012987012987012987012987012987013
 +
|-
 +
| 78
 +
| 24
 +
| 0.012820512820512820512820512820512820512820512820513
 +
|-
 +
| 79
 +
| 78
 +
| 0.012658227848101265822784810126582278481012658227848
 +
|-
 +
| 80
 +
| 32
 +
| 0.012500000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|-
 +
| 81
 +
| 54
 +
| 0.012345679012345679012345679012345679012345679012346
 +
|-
 +
| 82
 +
| 40
 +
| 0.012195121951219512195121951219512195121951219512195
 +
|-
 +
| 83
 +
| 82
 +
| 0.012048192771084337349397590361445783132530120481928
 +
|-
 +
| 84
 +
| 24
 +
| 0.011904761904761904761904761904761904761904761904762
 +
|-
 +
| 85
 +
| 64
 +
| 0.011764705882352941176470588235294117647058823529412
 +
|-
 +
| 86
 +
| 42
 +
| 0.011627906976744186046511627906976744186046511627907
 +
|-
 +
| 87
 +
| 56
 +
| 0.011494252873563218390804597701149425287356321839080
 +
|-
 +
| 88
 +
| 40
 +
| 0.011363636363636363636363636363636363636363636363636
 +
|-
 +
| 89
 +
| 88
 +
| 0.011235955056179775280898876404494382022471910112360
 +
|-
 +
| 90
 +
| 24
 +
| 0.011111111111111111111111111111111111111111111111111
 +
|-
 +
| 91
 +
| 72
 +
| 0.010989010989010989010989010989010989010989010989011
 +
|-
 +
| 92
 +
| 44
 +
| 0.010869565217391304347826086956521739130434782608696
 +
|-
 +
| 93
 +
| 60
 +
| 0.010752688172043010752688172043010752688172043010753
 +
|-
 +
| 94
 +
| 46
 +
| 0.010638297872340425531914893617021276595744680851064
 +
|-
 +
| 95
 +
| 72
 +
| 0.010526315789473684210526315789473684210526315789474
 +
|-
 +
| 96
 +
| 32
 +
| 0.010416666666666666666666666666666666666666666666667
 +
|-
 +
| 97
 +
| 96
 +
| 0.010309278350515463917525773195876288659793814432990
 +
|-
 +
| 98
 +
| 42
 +
| 0.010204081632653061224489795918367346938775510204082
 +
|-
 +
| 99
 +
| 60
 +
| 0.010101010101010101010101010101010101010101010101010
 +
|-
 +
| 100
 +
| 40
 +
| 0.01000000000000000000000000000000000000000000000000
 +
|}
  
 
 
 
 
101번째 줄: 502번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5>관련도서 및 추천도서</h5>
+
<h5>관련도서</h5>
−
 
 
−
*  도서내검색<br>
 
−
** http://books.google.com/books?q=
 
−
** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
 
−
*  도서검색<br>
 
−
** http://books.google.com/books?q=
 
−
** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
 
−
** http://book.daum.net/search/mainSearch.do?query=
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>관련기사</h5>
 
−
 
 
−
*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br>
 
−
** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
−
** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
−
** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
 
 
−
<h5>블로그</h5>
 
−
 
 
−
*  구글 블로그 검색<br>
 
−
** http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
 
−
* [http://navercast.naver.com/science/list 네이버 오늘의과학]
 
−
* [http://math.dongascience.com/ 수학동아]
 
−
* [http://www.ams.org/mathmoments/ Mathematical Moments from the AMS]
 
−
* [http://betterexplained.com/ BetterExplained]
 

2012년 4월 23일 (월) 03:30 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 이론적 배경에 대해서는 분수와 순환소수 항목을 참조
  • n이 2와 5를 나누지 않는 경우, 1/n의 순환마디의 길이는 다음과 같이 결정된다
    \(10^k \equiv 1 \pmod n\) 를 만족시키는 가장 작은 자연수 \(k\)
  • 오일러의 totient 함수\(\varphi(n)\)의 약수가 된다
    예를 들어, 1/13의 순환마디의 길이는 \(\varphi(13)=12\)의 약수인 6이다

 

 

목록
  • 아래 목록은 {n,순환마디의 길이, 1/n의 순환소수 전개}를 나타냄
n   1/n의 순환소수 전개
1 1 1.0000000000000000000000000000000000000000000000000
2 1 0.50000000000000000000000000000000000000000000000000
3 2 0.33333333333333333333333333333333333333333333333333
4 2 0.25000000000000000000000000000000000000000000000000
5 4 0.20000000000000000000000000000000000000000000000000
6 2 0.16666666666666666666666666666666666666666666666667
7 6 0.14285714285714285714285714285714285714285714285714
8 4 0.12500000000000000000000000000000000000000000000000
9 6 0.11111111111111111111111111111111111111111111111111
10 4 0.10000000000000000000000000000000000000000000000000
11 10 0.090909090909090909090909090909090909090909090909091
12 4 0.083333333333333333333333333333333333333333333333333
13 12 0.076923076923076923076923076923076923076923076923077
14 6 0.071428571428571428571428571428571428571428571428571
15 8 0.066666666666666666666666666666666666666666666666667
16 8 0.062500000000000000000000000000000000000000000000000
17 16 0.058823529411764705882352941176470588235294117647059
18 6 0.055555555555555555555555555555555555555555555555556
19 18 0.052631578947368421052631578947368421052631578947368
20 8 0.050000000000000000000000000000000000000000000000000
21 12 0.047619047619047619047619047619047619047619047619048
22 10 0.045454545454545454545454545454545454545454545454545
23 22 0.043478260869565217391304347826086956521739130434783
24 8 0.041666666666666666666666666666666666666666666666667
25 20 0.040000000000000000000000000000000000000000000000000
26 12 0.038461538461538461538461538461538461538461538461538
27 18 0.037037037037037037037037037037037037037037037037037
28 12 0.035714285714285714285714285714285714285714285714286
29 28 0.034482758620689655172413793103448275862068965517241
30 8 0.033333333333333333333333333333333333333333333333333
31 30 0.032258064516129032258064516129032258064516129032258
32 16 0.031250000000000000000000000000000000000000000000000
33 20 0.030303030303030303030303030303030303030303030303030
34 16 0.029411764705882352941176470588235294117647058823529
35 24 0.028571428571428571428571428571428571428571428571429
36 12 0.027777777777777777777777777777777777777777777777778
37 36 0.027027027027027027027027027027027027027027027027027
38 18 0.026315789473684210526315789473684210526315789473684
39 24 0.025641025641025641025641025641025641025641025641026
40 16 0.025000000000000000000000000000000000000000000000000
41 40 0.024390243902439024390243902439024390243902439024390
42 12 0.023809523809523809523809523809523809523809523809524
43 42 0.023255813953488372093023255813953488372093023255814
44 20 0.022727272727272727272727272727272727272727272727273
45 24 0.022222222222222222222222222222222222222222222222222
46 22 0.021739130434782608695652173913043478260869565217391
47 46 0.021276595744680851063829787234042553191489361702128
48 16 0.020833333333333333333333333333333333333333333333333
49 42 0.020408163265306122448979591836734693877551020408163
50 20 0.020000000000000000000000000000000000000000000000000
51 32 0.019607843137254901960784313725490196078431372549020
52 24 0.019230769230769230769230769230769230769230769230769
53 52 0.018867924528301886792452830188679245283018867924528
54 18 0.018518518518518518518518518518518518518518518518519
55 40 0.018181818181818181818181818181818181818181818181818
56 24 0.017857142857142857142857142857142857142857142857143
57 36 0.017543859649122807017543859649122807017543859649123
58 28 0.017241379310344827586206896551724137931034482758621
59 58 0.016949152542372881355932203389830508474576271186441
60 16 0.016666666666666666666666666666666666666666666666667
61 60 0.016393442622950819672131147540983606557377049180328
62 30 0.016129032258064516129032258064516129032258064516129
63 36 0.015873015873015873015873015873015873015873015873016
64 32 0.015625000000000000000000000000000000000000000000000
65 48 0.015384615384615384615384615384615384615384615384615
66 20 0.015151515151515151515151515151515151515151515151515
67 66 0.014925373134328358208955223880597014925373134328358
68 32 0.014705882352941176470588235294117647058823529411765
69 44 0.014492753623188405797101449275362318840579710144928
70 24 0.014285714285714285714285714285714285714285714285714
71 70 0.014084507042253521126760563380281690140845070422535
72 24 0.013888888888888888888888888888888888888888888888889
73 72 0.013698630136986301369863013698630136986301369863014
74 36 0.013513513513513513513513513513513513513513513513514
75 40 0.013333333333333333333333333333333333333333333333333
76 36 0.013157894736842105263157894736842105263157894736842
77 60 0.012987012987012987012987012987012987012987012987013
78 24 0.012820512820512820512820512820512820512820512820513
79 78 0.012658227848101265822784810126582278481012658227848
80 32 0.012500000000000000000000000000000000000000000000000
81 54 0.012345679012345679012345679012345679012345679012346
82 40 0.012195121951219512195121951219512195121951219512195
83 82 0.012048192771084337349397590361445783132530120481928
84 24 0.011904761904761904761904761904761904761904761904762
85 64 0.011764705882352941176470588235294117647058823529412
86 42 0.011627906976744186046511627906976744186046511627907
87 56 0.011494252873563218390804597701149425287356321839080
88 40 0.011363636363636363636363636363636363636363636363636
89 88 0.011235955056179775280898876404494382022471910112360
90 24 0.011111111111111111111111111111111111111111111111111
91 72 0.010989010989010989010989010989010989010989010989011
92 44 0.010869565217391304347826086956521739130434782608696
93 60 0.010752688172043010752688172043010752688172043010753
94 46 0.010638297872340425531914893617021276595744680851064
95 72 0.010526315789473684210526315789473684210526315789474
96 32 0.010416666666666666666666666666666666666666666666667
97 96 0.010309278350515463917525773195876288659793814432990
98 42 0.010204081632653061224489795918367346938775510204082
99 60 0.010101010101010101010101010101010101010101010101010
100 40 0.01000000000000000000000000000000000000000000000000

 

  • 아래 목록은 {n,순환마디의 길이, 순환마디, 1/n의 순환소수 전개}를 나타냄
  • 2와 5를 나누는 수는 제외하였음
  • 한자리수
    \( \begin{array}{cccc} 1 & 1 & 10 & 1.00000 \\ 3 & 1 & 3 & 0.333333 \\ 7 & 6 & 142857 & 0.14285714286 \\ 9 & 1 & 1 & 0.111111 \end{array} \)
  • 두자리수
    \( \begin{array}{cccc} 11 & 2 & 90 & 0.09090909 \\ 13 & 6 & 769230 & 0.076923076923 \\ 17 & 16 & 5882352941176470 & 0.0588235294117647058824 \\ 19 & 18 & 526315789473684210 & 0.052631578947368421052632 \\ 21 & 6 & 476190 & 0.047619047619 \\ 23 & 22 & 4347826086956521739130 & 0.0434782608695652173913043478 \\ 27 & 3 & 370 & 0.037037037 \\ 29 & 28 & 3448275862068965517241379310 & 0.0344827586206896551724137931034483 \\ 31 & 15 & 322580645161290 & 0.032258064516129032258 \\ 33 & 2 & 30 & 0.03030303 \\ 37 & 3 & 270 & 0.027027027 \\ 39 & 6 & 256410 & 0.025641025641 \\ 41 & 5 & 24390 & 0.02439024390 \\ 43 & 21 & 232558139534883720930 & 0.023255813953488372093023256 \\ 47 & 46 & 2127659574468085106382978723404255319148936170 & 0.0212765957446808510638297872340425531914893617021277 \\ 49 & 42 & 204081632653061224489795918367346938775510 & 0.020408163265306122448979591836734693877551020408 \\ 51 & 16 & 1960784313725490 & 0.0196078431372549019608 \\ 53 & 13 & 1886792452830 & 0.0188679245283018868 \\ 57 & 18 & 175438596491228070 & 0.017543859649122807017544 \\ 59 & 58 & 1694915254237288135593220338983050847457627118644067796610 & 0.0169491525423728813559322033898305084745762711864406779661016949 \\ 61 & 60 & 163934426229508196721311475409836065573770491803278688524590 & 0.016393442622950819672131147540983606557377049180327868852459016393 \\ 63 & 6 & 158730 & 0.015873015873 \\ 67 & 33 & 149253731343283582089552238805970 & 0.014925373134328358208955223880597014925 \\ 69 & 22 & 1449275362318840579710 & 0.0144927536231884057971014493 \\ 71 & 35 & 14084507042253521126760563380281690 & 0.01408450704225352112676056338028169014085 \\ 73 & 8 & 13698630 & 0.01369863013699 \\ 77 & 6 & 129870 & 0.012987012987 \\ 79 & 13 & 1265822784810 & 0.0126582278481012658 \\ 81 & 9 & 123456790 & 0.012345679012346 \\ 83 & 41 & 12048192771084337349397590361445783132530 & 0.01204819277108433734939759036144578313253012048 \\ 87 & 28 & 1149425287356321839080459770 & 0.0114942528735632183908045977011494 \\ 89 & 44 & 11235955056179775280898876404494382022471910 & 0.01123595505617977528089887640449438202247191011236 \\ 91 & 6 & 109890 & 0.010989010989 \\ 93 & 15 & 107526881720430 & 0.010752688172043010753 \end{array}\)

 

 

 

재미있는 사실

 

 

 

역사

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

사전 형태의 자료

 

 

관련논문

 

관련도서
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=간단한_분수의_순환소수_전개_목록&oldid=3670"