네프로이드

개요

• 포락선의 예
• 빛이 직진하다가 원을 만나 굴절되는 현상을 생각하자

• 굴절되어 얻어지는 직선들에 접하는 곡선이 나타나는데, 이를 네프로이드라 함

• 다음과 같이 매개화할 수 있다

\[x=a(3\cos t+\cos3t),\quad y=a(3\sin t+\sin3t),\, 0\leq t\leq 2\pi \] 여기서 $a>0$는 크기를 결정하는 상수

실생활에서의 예

• 머그잔의 바닥에서 관찰가능

메모

• http://www.phikwadraat.nl/huygens_cusp_of_tea/

관련된 항목들

• 심장형 곡선(cardioid)
• 포락선(envelope)과 curve stitching

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxSzhpRDdhdTdTdVE/edit

사전 형태의 자료

• http://en.wikipedia.org/wiki/Caustic_(optics)
• http://en.wikipedia.org/wiki/Nephroid