달력의 수학
둘러보기로 가기
검색하러 가기
The printable version is no longer supported and may have rendering errors. Please update your browser bookmarks and please use the default browser print function instead.
개요
- 지금 사용되는 달력은 그레고리안 달력
고대 이집트
- 이집트인들은 일년이 365일 정도라는 것을 알았음.
율리우스 달력(Julius Calendar)
- BC 46년, 줄리우스 씨저는 일년이 약 365일과 1/4일정도임을 감안하여, 매 4년마다 윤년을 두어서 +1일/4년을 조정
- 춘분이 3월 25일 되도록 함
- 실제 1년의 길이는 365.2422일 정도가 되므로, 1년에 11분 ??초 가량의 오차가 발생하게 됨.
- 1년에 11분 ??초는 128년 후에 하루 정도의 차이를 만들게 됨
- Graeco-Egyptianastronomer, Sosigenes의 조언
그레고리안 달력
- 1582년에 교황 그레고리 8세가, 씨저 때부터 4년에 한번씩 윤년을 집어넣는 율리우스 달력을 사용하다가, 수백년간 쌓인 오차를 보정하기 위해 행한 개혁
- 달력으로부터 열흘을 지움
- 1582년 10월 4일의 다음날을 10월 15일로 정함
- 4년마다 윤년을 두고, 100년마다 윤년을 한번씩 건너뛰다가, 400의 배수가 되는 해는 다시 윤년
- 영국은 1700년경에야 11일을 달력에서 지운 이후에 받아들임
- 러시아는 1918년 볼셰비키 혁명 이후에 12일을 지우고 받아들임
- 러시아에서는 러시아혁명을 10월혁명이라고 하는데 그레고리안달력으로는 11월에 발생한 혁명
- 확인 필요
- 일본 1873년, 중국 1912년. 터키 1916년, 유고와 루마니아 한반도에서는 조선 시대인 1895년 을미개혁 때인 양력 1896년 1월 1일(건양 원년)부터 그레고리력을 처음으로 사용
연분수와 그레고리안 달력
- 천문학적인 관측을 통하면, 일년은 365일 5시간 48분 ??초
- 이런 조건을 가지고 달력제작을 어찌하면 좋을까의 문제를 생각하는 것이다.
- 분수로 환산을 하면 다음과 같이 된다.
\(1\text{year}=365+\frac{4187}{17280} \text{days}\)
- 수학에서 연분수라는 개념을 사용하면, 저렇게 분모가 큰 분수의 근사값으로 분모가 작은 녀석들을 찾아낼 수가 있게 된다.
- \(\frac{4187}{17280}\) 의 경우는, \(\frac{1}{4}\) , \(\frac{7}{29}\), \(\frac{8}{33}\), \(\frac{55}{227}\), ... 로 근사를 해 나갈 수 있다.
- 1년은 대략 365일 + 4분의 1일 정도라는 것이다.
- 그래서 4년에 한번씩 하루를 더 넣어줘야 달력과 실제 해의 움직임이 크게 차이가 안나게 되는 것이다.
- 이것이 4로 나눠지는 해에, 2월이 29일인 윤년이 된 이유다.
- 이 계산을 보자면, 33년정도가 지나는 동안에는 8일정도가 더 붙게 된다는 것인데, 그러니까 4년에 1일 넣는 것만으로는, 33년 정도가 지나면 하루라는 큰(?) 오차가 생기게 된다.
- 33년이 365*8 더하기 8일 정도가 되므로, 100 = 33 * 3 + 1 , 400 = 33 * 3 * 4 + 4 라는 식을 활용한다면, 400년에는 8 * 3* 4 + 1 =97 일 정도가 더 필요해지는 것이다.
- 이 오차를 보정하기 위해서, 100년마다 윤년을 한번씩 건너뛰다가 400의 배수가 되는 해는 윤년으로 한다. 그렇게 하면 400년간 윤년을 97번 갖게 되는 것이다.
- 1700년, 1800년, 1900년 은 4로 나누어짐에도 2월이 28일까지 있고, 2000년에는 2월이 29일까지 있었다.
- 이를 실제값과 비교를 하자면, 대략 만년에 이틀 정도 오차
달력의 개혁안
- http://en.wikipedia.org/wiki/World_Calendar
- 1년은 364일로 함
- 52주가 얻어지며, 같은 날짜는 같은 요일에 위치하게 됨
- 91일로 4분기가 얻어짐
- 1분기의 첫달은 31일, 두세번째는 30일
- 해마다 12월 30일 다음날을 휴일로 지정하고, 윤년마다 6월 30일 다음날을 휴일로 지정
- 장점
- 날짜와 요일이 해마다 똑같이 고정됨
- 각 달마다 26일을 week day로 가짐
- 각 4분기는 일요일에 시작하고 토요일에 끝남
메모
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
관련논문
- Mathematics of the Gregorian Calendar
- V. Frederick Rickey, The Mathematical Intelligencerv Volume 7, Number 1, 53-56
- Moyer, G. (May 1982). "The Gregorian Calendar". Scientific American", pp. 144–152.
- http://www.jstor.org/stable/30041501
- http://www.jstor.org/stable/3614624
- http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=gregory+calendar
- http://www.ams.org/mathscinet
- http://dx.doi.org/10.1007/BF03023008
사전형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/그레고리력
- http://en.wikipedia.org/wiki/Gregorian_calendar
- http://en.wikipedia.org/wiki/Tropical_year
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=그레고리안달력
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=칠정산
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=이순지칠정산
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
블로그
- 그레고리안 달력과 수학, 피타고라스의 창, 2009-2-5
- 달력의 유래 , 송홍엽
메타데이터
위키데이터
- ID : Q5019481
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'calendar'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'new'}, {'LOWER': 'style'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'act'}, {'LEMMA': '1750'}]
- [{'LOWER': 'chesterfield'}, {'LOWER': "'s"}, {'LEMMA': 'Act'}]