미분가능하고, 도함수가 연속이 아닌 함수

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기

개요

  • 미분가능하지만, 도함수가 연속이 아닌 함수의 예

\[ f(x) = \begin{cases} x^2\sin (\frac{1}{x}) & x\neq 0\\ 0 & x=0 \\ \end{cases} \]

  • 도함수

\[ f'(x) = \begin{cases} 2 x \sin \left(\frac{1}{x}\right)-\cos \left(\frac{1}{x}\right) & x\neq 0\\ 0 & x=0 \\ \end{cases} \]


메모


매스매티카 파일 및 계산 리소스