오각형 퍼즐
Pythagoras0 (토론 | 기여)님의 2018년 4월 13일 (금) 01:23 판
IMO 문제
- 27회 국제수학올림피아드
- 바르샤바, 폴란드 1986 년 7월 9일
정사각형의 각 꼭지점에 정수가 주어지는데, 5개 숫자의 합은 양수입니다.
세 개의 연속된 점에 주어진 숫자가 $x, y, z$이고 $y <0 $이면 다음의 작업을 수행할 수 있습니다 : $x, y, z$를 각각 $ x + y, -y, z + y $로 대체합니다.
5개의 숫자 중에 음수가 있으면, 이러한 작업을 반복합니다.
이 절차가 반드시 유한번 안에 끝나는지 확인하십시오.
메모
- https://www.imo-official.org/year_info.aspx?year=1986
- solutions http://www.cs.cornell.edu/~asdas/imo/imo/isoln/isoln863.html
- http://www.math-olympiad.com/27th-international-mathematical-olympiad-1986-problems-solutions.htm#3
- https://mattbakerblog.wordpress.com/2014/02/25/the-pentagon-problem/
- http://mathoverflow.net/questions/69737/contest-problems-with-connections-to-deeper-mathematics