"원과 같은 넓이를 갖는 정사각형의 작도(원적문제 The quadrature of a circle)"의 두 판 사이의 차이
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* 주어진 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형을 작도할 수 있는가의 문제<br> | * 주어진 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형을 작도할 수 있는가의 문제<br> | ||
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* 반지름이 1인 원이 주어졌다고 한다면, 그 원의 면적은 <math>\pi</math>가 됨. | * 반지름이 1인 원이 주어졌다고 한다면, 그 원의 면적은 <math>\pi</math>가 됨. | ||
* 따라서 <math>\sqrt{\pi}</math> 의 길이를 갖는 선분을 작도할 수 있으면 문제를 해결가능. | * 따라서 <math>\sqrt{\pi}</math> 의 길이를 갖는 선분을 작도할 수 있으면 문제를 해결가능. | ||
| − | * 그러나 | + | * 그러나 [[#|파이는 초월수]]이므로, <math>\sqrt{\pi}</math> 역시 대수적수일수 없음. |
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* [[그리스 3대 작도 불가능문제]]<br>[[그리스 3대 작도 불가능문제|]][[두배의 부피를 갖는 정육면체(The duplication of the cube)|]]<br> | * [[그리스 3대 작도 불가능문제]]<br>[[그리스 3대 작도 불가능문제|]][[두배의 부피를 갖는 정육면체(The duplication of the cube)|]]<br> | ||
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| − | * 영어에서 'square the circle' 라는 표현은 어려운 일을 해결해 할 때의 상황을 표현할 때 쓰임<br> | + | * 영어에서 'square the circle' 라는 표현은 어려운 일을 해결해 할 때 혹은 불가능한 일을 하려고 할 때의 상황을 표현할 때 쓰임<br> |
Few poor countries can afford to look after their works of art properly, but neglect is unwise if you want to attract tourists. Thailand is attempting to square the circle.<br> | Few poor countries can afford to look after their works of art properly, but neglect is unwise if you want to attract tourists. Thailand is attempting to square the circle.<br> | ||
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* 네이버 지식인<br> | * 네이버 지식인<br> | ||
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* [[파이 π는 초월수이다|파이는 초월수이다]]<br> | * [[파이 π는 초월수이다|파이는 초월수이다]]<br> | ||
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* 도서내검색<br> | * 도서내검색<br> | ||
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
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* 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br> | ||
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* <br> | * <br> | ||
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* http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ASearch&search= | * http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ASearch&search= | ||
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* http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query= | * http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query= | ||
2009년 6월 27일 (토) 00:27 판
간단한 소개
- 주어진 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형을 작도할 수 있는가의 문제
- '원적문제'로 불리기도 함
- 고대 그리스 시기부터 수많은 사람들이 이 문제에 도전했으나 답을 찾아내지 못함
- 1882년'파이는 초월수이다' 라는 사실이 증명됨으로써, 그 불가능성이 완전히 해결됨.
작도의 불가능성 증명
- 반지름이 1인 원이 주어졌다고 한다면, 그 원의 면적은 \(\pi\)가 됨.
- 따라서 \(\sqrt{\pi}\) 의 길이를 갖는 선분을 작도할 수 있으면 문제를 해결가능.
- 그러나 파이는 초월수이므로, \(\sqrt{\pi}\) 역시 대수적수일수 없음.
- 대수적수가 아니면, 자와 컴파스를 이용하여 작도할 수 없으므로 불가능성 증명.
상위 주제
- 그리스 3대 작도 불가능문제
[[그리스 3대 작도 불가능문제|]][[두배의 부피를 갖는 정육면체(The duplication of the cube)|]]
재미있는 사실
- 영어에서 'square the circle' 라는 표현은 어려운 일을 해결해 할 때 혹은 불가능한 일을 하려고 할 때의 상황을 표현할 때 쓰임
Few poor countries can afford to look after their works of art properly, but neglect is unwise if you want to attract tourists. Thailand is attempting to square the circle.
To get both sides to agree to anything at all meant we had to square the circle.
많이 나오는 질문과 답변
- 네이버 지식인
- http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=정사각형작도
- http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=원적문제
- http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
- http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
- http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
관련된 고교수학 또는 대학수학
관련된 다른 주제들
관련도서 및 추천도서
- 도서내검색
- 도서검색
참고할만한 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Squaring_the_circle
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
- http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
- 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
- 대한수학회 수학 학술 용어집
관련기사
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=원적문제
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
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