"원과 같은 넓이를 갖는 정사각형의 작도(원적문제 The quadrature of a circle)"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
잔글 (찾아 바꾸기 – “<h5>” 문자열을 “==” 문자열로)
잔글 (찾아 바꾸기 – “</h5>” 문자열을 “==” 문자열로)
1번째 줄: 1번째 줄:
−
<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
+
<h5 style="line-height: 3.428em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소==
  
 
* [[원과 같은 넓이를 갖는 정사각형의 작도(원적문제 The quadrature of a circle)|원과 같은 넓이를 갖는 정사각형의 작도(원적문제 The quadrature of the circle)]]
 
* [[원과 같은 넓이를 갖는 정사각형의 작도(원적문제 The quadrature of a circle)|원과 같은 넓이를 갖는 정사각형의 작도(원적문제 The quadrature of the circle)]]
7번째 줄: 7번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">개요</h5>
+
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">개요==
  
 
*  주어진 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형을 작도할 수 있는가의 문제<br>
 
*  주어진 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형을 작도할 수 있는가의 문제<br>
18번째 줄: 18번째 줄:
 
 
 
 
  
−
==작도의 불가능성 증명</h5>
+
==작도의 불가능성 증명==
  
 
* 반지름이 1인 원이 주어졌다고 한다면, 그 원의 면적은 <math>\pi</math>가 됨.
 
* 반지름이 1인 원이 주어졌다고 한다면, 그 원의 면적은 <math>\pi</math>가 됨.
30번째 줄: 30번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">상위 주제[[각의 삼등분(3등분, The trisection of an angle)|각의 삼등분]]</h5>
+
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">상위 주제[[각의 삼등분(3등분, The trisection of an angle)|각의 삼등분]]==
  
 
* [[작도문제와 구적가능성]]<br>
 
* [[작도문제와 구적가능성]]<br>
45번째 줄: 45번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">재미있는 사실</h5>
+
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">재미있는 사실==
  
 
*  영어에서 'square the circle' 라는 표현은 불가능한 일을 하려고 할 때의 상황을 표현할 때 쓰임<br>
 
*  영어에서 'square the circle' 라는 표현은 불가능한 일을 하려고 할 때의 상황을 표현할 때 쓰임<br>
59번째 줄: 59번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">질문과 답변</h5>
+
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">질문과 답변==
  
 
*  네이버 지식인<br>
 
*  네이버 지식인<br>
69번째 줄: 69번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">관련된 항목들</h5>
+
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">관련된 항목들==
  
 
* [[히포크라테스의 초승달]]<br>
 
* [[히포크라테스의 초승달]]<br>
79번째 줄: 79번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">관련도서 및 추천도서</h5>
+
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">관련도서 및 추천도서==
  
 
*  도서내검색<br>
 
*  도서내검색<br>
90번째 줄: 90번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">사전형태의 자료</h5>
+
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">사전형태의 자료==
  
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
99번째 줄: 99번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">관련기사</h5>
+
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">관련기사==
  
 
*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br>
 
*  네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)<br>
109번째 줄: 109번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">블로그</h5>
+
<h5 style="background-position: 0px 100%; font-size: 1.16em; margin: 0px; color: rgb(34, 61, 103); line-height: 3.42em; font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif;">블로그==
  
 
* [http://bomber0.byus.net/index.php/2009/06/26/1344 square the circle - 불가능한 일을 하다]<br>
 
* [http://bomber0.byus.net/index.php/2009/06/26/1344 square the circle - 불가능한 일을 하다]<br>

2012년 11월 1일 (목) 13:57 판

이 항목의 스프링노트 원문주소==    
개요==
  • 주어진 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형을 작도할 수 있는가의 문제
  • '원적문제'로 불리기도 함
  • 고대 그리스 시기부터 수많은 사람들이 이 문제에 도전했으나 답을 찾아내지 못함
  • 1882년'파이는 초월수이다' 라는 사실이 증명되면서 그 불가능성이 완전히 해결됨.
   

작도의 불가능성 증명

  • 반지름이 1인 원이 주어졌다고 한다면, 그 원의 면적은 \(\pi\)가 됨.
  • 따라서 \(\sqrt{\pi}\) 의 길이를 갖는 선분을 작도할 수 있으면 문제를 해결가능.
  • 그러나 파이는 초월수이므로,  \(\sqrt{\pi}\) 역시 대수적수일수 없음.
  • 대수적수가 아니면, 자와 컴파스를 이용하여 작도할 수 없으므로 불가능성 증명.

 

 

상위 주제각의 삼등분==    
재미있는 사실==
  • 영어에서 'square the circle' 라는 표현은 불가능한 일을 하려고 할 때의 상황을 표현할 때 쓰임
Few poor countries can afford to look after their works of art properly, but neglect is unwise if you want to attract tourists. Thailand is attempting to square the circle. To get both sides to agree to anything at all meant we had to square the circle. The agent squared the circle to solve the case.    
질문과 답변==    
관련된 항목들==  
관련도서 및 추천도서==  
사전형태의 자료==  
관련기사==    
블로그==
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=원과_같은_넓이를_갖는_정사각형의_작도(원적문제_The_quadrature_of_a_circle)&oldid=16016"