원시근(primitive root)

개요

• 군 \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\) 는 언제 순환군이 될까?
  • \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\)의 정의에 대해서는 합동식과 군론 을 참조
  • \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\)는 순환군이다 \(\iff\)\(n= 1, 2, 4, p^k,2 p^k\) 이 때 p는 홀수인 소수
  • \((\mathbb{Z}/n\mathbb{Z})^\times\)가 순환군일 때, 이 군을 생성하는 원소를 합동식 n 에 대한 원시근(primitive root modulo n)이라 부름
• 소수에 대한 원시근(primitive root) 목록

역사

• 수학사 연표

관련된 항목들

• 윌슨의 정리
• 추상대수학
• 초등정수론
• 분수와 순환소수

수학용어번역

• primitive - 대한수학회 수학용어집

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Primitive_root_modulo_n

관련논문

• McGown, Kevin, Enrique Treviño, and Tim Trudgian. “Resolving Grosswald’s Conjecture on GRH.” arXiv:1508.05182 [math], August 21, 2015. http://arxiv.org/abs/1508.05182.