"유리계수 이차형식"의 두 판 사이의 차이

2014년 1월 12일 (일) 15:52 판

$f(x,y,z)=3 x^2+2 y^2-11 z^2$는 등방형식이다. 예를 들어 $f(1,2,1)=(0,0,0)$
$g(x,y,z)=3 x^2+2 y^2-7 z^2$는 비등방형식이다. $f(x,y,z)=0$을 만족하는 $(x,y,z)=\neq 0\in \mathbb{Q}^3$는 존재하지 않는다

Serre, J.-P. 1973. A Course in Arithmetic. Springer.
- 책의 절반은 유리수체 위에서 정의된 이차형식의 분류와 관련하여 local-global 원리를 증명함

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 * 유리수체 위에서의 [[대칭 겹선형 형식과 이차형식]] 이론
 * 유리계수 이차형식에 대해서는 local-global 원리가 작동
-* isotropic 형식의 판정
+* 등방형식의 판정
 * Hasse-Minkowski 정리
+==등방형식==
+===예===
+* $f(x,y,z)=3 x^2+2 y^2-11 z^2$는 등방형식이다. 예를 들어 $f(1,2,1)=(0,0,0)$
+* $g(x,y,z)=3 x^2+2 y^2-7 z^2$는 비등방형식이다. $f(x,y,z)=0$을 만족하는 $(x,y,z)=\neq 0\in \mathbb{Q}^3$는 존재하지 않는다