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* $C:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$을 다음과 같이 정의
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C(n)= \begin{cases} 3n+1 & \mbox{ if }n \in 2\mathbb{Z}+1 \\ n/2 & \mbox{ if } n\in2\mathbb{Z} \end{cases}
 
C(n)= \begin{cases} 3n+1 & \mbox{ if }n \in 2\mathbb{Z}+1 \\ n/2 & \mbox{ if } n\in2\mathbb{Z} \end{cases}
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* 추측 : 임의의 자연수 $n$에 대하여, $\underbrace{(C\circ \cdots \circ C)}_\text{k-times}(n)=1$를 만족하는 적당한 $k\geq 1$를 찾을 수 있다
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* 추측 : 임의의 자연수 <math>n</math>에 대하여, <math>\underbrace{(C\circ \cdots \circ C)}_\text{k-times}(n)=1</math>를 만족하는 적당한 <math>k\geq 1</math>를 찾을 수 있다
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* $T:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$를 사용하기도 함
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* <math>T:\mathbb{N}\to \mathbb{N}</math>를 사용하기도 함
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T(n)= \begin{cases} (3n+1)/2 & \mbox{ if }n \in 2\mathbb{Z}+1 \\ n/2 & \mbox{ if } n\in2\mathbb{Z} \end{cases}
 
T(n)= \begin{cases} (3n+1)/2 & \mbox{ if }n \in 2\mathbb{Z}+1 \\ n/2 & \mbox{ if } n\in2\mathbb{Z} \end{cases}
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* $n=7$의 경우
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7\overset{C}{\mapsto} 22\overset{C}{\mapsto} 11\overset{C}{\mapsto} 34\overset{C}{\mapsto} 17\overset{C}{\mapsto} 52\overset{C}{\mapsto} 26\overset{C}{\mapsto} 13\overset{C}{\mapsto} 40\overset{C}{\mapsto} 20\overset{C}{\mapsto} 10\overset{C}{\mapsto} 5\overset{C}{\mapsto} 16\overset{C}{\mapsto} 8\overset{C}{\mapsto} 4\overset{C}{\mapsto} 2\overset{C}{\mapsto} 1
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* $n=17$의 경우
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
 
==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxaHNyQ2d3T00wNUk/edit
 
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==사전 형태의 자료==
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BD%9C%EB%9D%BC%EC%B8%A0_%EC%B6%94%EC%B8%A1 http://ko.wikipedia.org/wiki/콜라츠_추측]
 
* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%BD%9C%EB%9D%BC%EC%B8%A0_%EC%B6%94%EC%B8%A1 http://ko.wikipedia.org/wiki/콜라츠_추측]
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Collatz_conjecture
 
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
 
==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
 
*  Marc Chamberland [http://www.math.grinnell.edu/~chamberl/papers/3x_survey_eng.pdf An Update on the 3x+1 Problem]
 
*  Marc Chamberland [http://www.math.grinnell.edu/~chamberl/papers/3x_survey_eng.pdf An Update on the 3x+1 Problem]
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==메타데이터==
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q837314 Q837314]
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===Spacy 패턴 목록===
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2021년 2월 17일 (수) 06:02 기준 최신판

개요

  • \(C:\mathbb{N}\to \mathbb{N}\)을 다음과 같이 정의

\[ C(n)= \begin{cases} 3n+1 & \mbox{ if }n \in 2\mathbb{Z}+1 \\ n/2 & \mbox{ if } n\in2\mathbb{Z} \end{cases} \]

  • 추측 : 임의의 자연수 \(n\)에 대하여, \(\underbrace{(C\circ \cdots \circ C)}_\text{k-times}(n)=1\)를 만족하는 적당한 \(k\geq 1\)를 찾을 수 있다
  • \(T:\mathbb{N}\to \mathbb{N}\)를 사용하기도 함

\[ T(n)= \begin{cases} (3n+1)/2 & \mbox{ if }n \in 2\mathbb{Z}+1 \\ n/2 & \mbox{ if } n\in2\mathbb{Z} \end{cases} \]

예

  • \(n=7\)의 경우

\[ 7\overset{C}{\mapsto} 22\overset{C}{\mapsto} 11\overset{C}{\mapsto} 34\overset{C}{\mapsto} 17\overset{C}{\mapsto} 52\overset{C}{\mapsto} 26\overset{C}{\mapsto} 13\overset{C}{\mapsto} 40\overset{C}{\mapsto} 20\overset{C}{\mapsto} 10\overset{C}{\mapsto} 5\overset{C}{\mapsto} 16\overset{C}{\mapsto} 8\overset{C}{\mapsto} 4\overset{C}{\mapsto} 2\overset{C}{\mapsto} 1 \]

  • \(n=17\)의 경우

\[ 17\overset{C}{\mapsto} 52\overset{C}{\mapsto} 26\overset{C}{\mapsto} 13\overset{C}{\mapsto} 40\overset{C}{\mapsto} 20\overset{C}{\mapsto} 10\overset{C}{\mapsto} 5\overset{C}{\mapsto} 16\overset{C}{\mapsto} 8\overset{C}{\mapsto} 4\overset{C}{\mapsto} 2\overset{C}{\mapsto} 1 \]


매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료


리뷰논문, 에세이, 강의노트

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'collatz'}, {'LEMMA': 'conjecture'}]
  • [{'LOWER': '3n+1'}, {'LEMMA': 'conjecture'}]
  • [{'LOWER': 'ulam'}, {'LEMMA': 'conjecture'}]
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