쿰머의 24개 초기하 미분방정식의 해

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• 쿰머의 24개 초기하 미분방정식의 해

 

 

개요

• \(0,1,\infty\) 각 세 점에서의 급수해를 통해 서로 다른 여섯개의 해를 얻고, 오일러-가우스 초기하함수에 서술된 오일러 변환을 통해 각 해의 여섯가지 표현을 얻어 24개를 얻는다
  
• \(z=0\)에서의 급수해
  \(_2F_1(a,b;c;z)\)
  \(z^{1-c}{}_2F_1(b+1-c,a+1-c;2-c;z)\)
  
• \(z=1\)에서의 급수해
  \(_2F_1(a,b;a+b+1-c;1-z)\)
  \((1-z)^{c-a-b}{}_2F_1(c-a,c-b;c+1-a-b;1-z)\)
  
• \(z=\infty\)에서의 급수해
  \(z^{-a}{}_2F_1(a,a+1-c;a+1-b;z^{-1})\)
  \(z^{-b}{}_2F_1(b+1-c,b;b+1-a;z^{-1})\)
  

 

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모[1]

• http://prd.aps.org/pdf/PRD/v82/i10/e105007

 

 

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• The Online Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
  
  • http://dlmf.nist.gov/15.10#ii
• The World of Mathematical Equations

 

 

 

 

관련논문

• The finite group of the Kummer solutions
  
  • S. Lievens, K. Srinivasa Rao and J. Van der Jeugt, 200?
• On the Kummer Solutions of the Hypergeometric Equation
  
  • Reese T. Prosser, The American Mathematical Monthly, Vol. 101, No. 6 (Jun. - Jul., 1994), pp. 535-543
• On Kummer's Twenty-Four Solutions of the Hypergeometric Differential Equation
  
  • B. Dwork, Transactions of the American Mathematical Society, Vol. 285, No. 2 (Oct., 1984), pp. 497-521

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

 

 

링크

• Summaries of Media Coverage of Math