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* http://www.wolframalpha.com/input/?i= | * http://www.wolframalpha.com/input/?i= | ||
* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | ||
2009년 10월 11일 (일) 19:16 판
간단한 요약
선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들
편미분방정식의 예
- 라플라스 방정식
- 열방정식
- 파동방정식
- 슈뢰딩거 방정식
열방정식
\(\frac{\partial u}{\partial t} -k\left(\frac{\partial^2u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2u}{\partial z^2}\right)=0\)
\(\frac{\partial u}{\partial t} = k \nabla^2 u\)
\(u(x,t)=e^{-k n^2 t} e^{ik nx}\) 는 위의 열방정식의 해이다.
\(\vartheta (x,it)=1+2\sum_{n=1}^\infty \exp(-\pi n^2 t) \cos(2\pi nx)\)
\(\frac{\partial}{\partial t} \vartheta(x,it)=\frac{1}{4\pi} \frac{\partial^2}{\partial x^2} \vartheta(x,it)\)
파동방정식
중요한 개념 및 정리
- 변수분리
표준적인 교과서
추천도서 및 보조교재