프로듀스 X 101 투표 조작 논란 : 7494.442라는 수
개요
- 전에 작성된 항목 프로듀스 X 101 투표 조작 논란은 하나의 중요한 부분에 대한 검토가 빠졌다.
- 프듀X101의 투표는 모두 네 차례 진행되었고, 논란을 불러온 것은 마지막 4차 투표의 결과이다.
- 1위부터 10위까지는 4차 투표의 결과만으로 선발이 확정되고, 11번째 멤버는 1차부터 4차까지의 모든 투표를 합산한다.
- 4차 투표의 순위가 잘못되지 않았다는 엠넷의 해명을 믿어준다 해도, 네 번의 투표를 어떻게 합산한 것인지에 따라 11위가 바뀌었을 가능성은 여전히 남아있다.
- 아래에서는 논란의 와중에 등장한 7494.442라는 숫자가 달라질 경우 일어나는 현상에 대해 논의한다
7494.442
배경
이 글을 통해, 짐작해 볼 수 있는 4차 투표의 득표수 계산 과정은 다음과 같다.
- 집계 담당자는 1위부터 20위까지의 득표수가 합이 2000인 동시에 모두 간단한 정수가 되도록 만든다.
- 이렇게 얻어진 정수에 7494.442를 곱한 다음 반올림을 한다. 이 숫자가 방송에 공개된 득표결과이다.
한마디를 더하자면, 꼭 7494.442라는 숫자가 아니더라도 대략 7494.4415부터 7494.4427의 범위에 있는 수는 동일한 득표결과를 준다.
엠넷은 득표율을 반올림을 했다는 사실을 언급을 한 적이 있지만, 숫자 7494.442에 대해서는 별다른 말을 하지 않았다.
7494.442가 달라지는 경우의 시나리오
만약에 4차투표의 결과를 계산하는데 7494.442대신 다른 수 α를 사용했다면 어떤 결과가 나올 것인지 질문할 수 있다.
공개된 1~3차의 득표수와 4차에서 나온 득표율을 그대로 사용하자. 오직 α에만 변화를 준 실험을 한다면, 다음과 같은 결과가 얻어진다.
- α가 대략 0부터 3024의 범위에 있을 때, 11위는 김민규가 된다. 결과가 달라진다.
- α가 대략 3024부터 92315의 범위에서는, 11위는 이은상이다. 이는 지금 공개된 결과와 같다.
- α가 92315보다 클 때는, 11위는 이진혁이 된다. 이 경우도 결과가 달라진다.
4차투표에 대해서만 엠넷이 어떤 숫자를 택해 곱하는 과정을 거쳤고, 이 숫자가 잘못되었다는 가정을 할 경우, 이진혁보다는 김민규가 엉터리 계산의 희생자가 되었을 가능성이 더 높다. 이진혁이 11위가 되려면, 비현실적으로 많은 투표참가인원이 필요하다. 반면 김민규는 엠넷의 득표수 부풀리기가 행해졌을 경우 피해자가 되었을 가능성이 있다.
앞으로 더 필요한 일
물론 지금 공개된 1~3차 투표에 대해서도 득표율에 적당한 가중치를 곱했을 가능성이 있다. 득표율 자체도 엉터리라면 모든 이야기가 공허해지므로 일단 그것은 받아들여보자. 그렇다면 1~4차 투표에 적용된 미지의 가중치 네개를 모두 바꿔가면서 적당한 계산을 해 볼 수도 있을 것이다. 그 수많은 가능성의 공간을 탐색해보면, 11위가 될 수 있었던 사람은 네 명으로 좁혀진다. 그 넷은 다음과 같다. 이은상, 이진혁, 김민규 그리고 매우 희박한 가능성으로 구정모.