해석기하학

간단한 요약

• 중학교에서 배우던 평면기하학과는 달리, 좌표를 도입해 대수적으로 기하학을 공부함.
• 기하학은 고대 그리스에서, 대수학은 중세 아랍에서 발달
• 근대 초기, 데카르트가 기하학에 좌표를 도입함으로써,두 분야가 합쳐진 새로운 분야가 창시됨 (방법 서설)

 

배우기 전에 알고 있어야 하는 것들

• 중학교에서 배우는 일차식, 이차식

 

중요한 개념 및 정리

• 벡터
• 내적
• 좌표평면
  
  • 직선의 방정식
  • 원의 방정식
  • 이차곡선
    
• 좌표공간
  
  • 평면의 방정식
  • 직선의 방정식
  • 구의 방정식

 

 

직교좌표 위에서 점의 좌표.

• 축 방향으로 , 축 방향으로  위치에 있는 점의 좌표 :

 

직교좌표 위에서의 여러 도형의 방정식. 와  외에는 모두 상수.

 

• 직선의 방정식 : ,
• 중심이  이고 반지름이 인 원의 방정식 : 
• 타원의 방정식
  
• 쌍곡선의 방정식
  
• 포물선의 방정식
  
  • ,

 

 

 

 

 

 

 

참고할만한 도서 및 자료

• Descartes and the Geometrization of Algebra

• C. B. Boyer
• The American Mathematical Monthly, Vol. 66, No. 5 (May, 1959), pp. 390-393