"Q-포흐하머 (Pochhammer) 기호"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) 잔글 (Pythagoras0 사용자가 Q-Pochhammer 기호 문서를 Q-포흐하머 (Pochhammer) 기호 문서로 옮겼습니다.) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
==개요== | ==개요== | ||
* [[Q-초기하급수(q-hypergeometric series)와 양자미적분학(q-calculus)]] 에서 빈번하게 등장하는 기호 | * [[Q-초기하급수(q-hypergeometric series)와 양자미적분학(q-calculus)]] 에서 빈번하게 등장하는 기호 | ||
| − | * <math>n\in\mathbb{N}</math> 인 경우:<math>(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})</math>:<math>(a;q)_\infty = \prod_{k=0}^{\infty} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots</math>:<math>(q)_{n} : =(q;q)_{n}=(1-q)(1-q^2)\cdots(1-q^n)</math>:<math>(q)_{\infty} : =(q;q)_{\infty}= \prod_{k=1}^{\infty} (1-q^k)=(1-q)(1-q^2)\cdots</math | + | * <math>n\in\mathbb{N}</math> 인 경우:<math>(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})</math>:<math>(a;q)_\infty = \prod_{k=0}^{\infty} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots</math>:<math>(q)_{n} : =(q;q)_{n}=(1-q)(1-q^2)\cdots(1-q^n)</math>:<math>(q)_{\infty} : =(q;q)_{\infty}= \prod_{k=1}^{\infty} (1-q^k)=(1-q)(1-q^2)\cdots</math> |
| − | * <math>n\in\mathbb{Z}</math> 인 경우:<math>(a;q)_n :=\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}</math | + | * <math>n\in\mathbb{Z}</math> 인 경우:<math>(a;q)_n :=\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}</math> |
==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | ||
2020년 11월 16일 (월) 07:28 판
개요
- Q-초기하급수(q-hypergeometric series)와 양자미적분학(q-calculus) 에서 빈번하게 등장하는 기호
- \(n\in\mathbb{N}\) 인 경우\[(a;q)_n = \prod_{k=0}^{n-1} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots(1-aq^{n-1})\]\[(a;q)_\infty = \prod_{k=0}^{\infty} (1-aq^k)=(1-a)(1-aq)(1-aq^2)\cdots\]\[(q)_{n} : =(q;q)_{n}=(1-q)(1-q^2)\cdots(1-q^n)\]\[(q)_{\infty} : =(q;q)_{\infty}= \prod_{k=1}^{\infty} (1-q^k)=(1-q)(1-q^2)\cdots\]
- \(n\in\mathbb{Z}\) 인 경우\[(a;q)_n :=\frac{(a;q)_{\infty}}{(aq^n;q)_{\infty}}\]