"3차원 공간의 회전과 SO(3)"의 두 판 사이의 차이
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| + | * 3차원에서 벡터 <math>(\omega _x,\omega _y,\omega _z)</math> 를 축으로 하여 <math>\theta</math> 만큼 회전시키는 변환의 행렬표현<br><math>\left( \begin{array}{ccc} \cos (\theta )-(\cos (\theta )-1) \omega _x^2 & (1-\cos (\theta )) \omega _x \omega _y-\sin (\theta ) \omega _z & \sin (\theta ) \omega _y-(\cos (\theta )-1) \omega _x \omega _z \\ (1-\cos (\theta )) \omega _x \omega _y+\sin (\theta ) \omega _z & \cos (\theta )-(\cos (\theta )-1) \omega _y^2 & -\sin (\theta ) \omega _x-(\cos (\theta )-1) \omega _y \omega _z \\ -\sin (\theta ) \omega _y-(\cos (\theta )-1) \omega _x \omega _z & \sin (\theta ) \omega _x-(\cos (\theta )-1) \omega _y \omega _z & \cos (\theta )-(\cos (\theta )-1) \omega _z^2 \end{array} \right)</math><br> | ||
| + | * 로드리게스 공식 [http://www.cs.berkeley.edu/%7Eug/slide/pipeline/assignments/as5/rotation.html http:/][http://www.cs.berkeley.edu/%7Eug/slide/pipeline/assignments/as5/rotation.html /www.cs.berkeley.edu/~ug/slide/pipeline/assignments/as5/rotation.html]<br> | ||
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2011년 12월 3일 (토) 05:11 판
이 항목의 수학노트 원문주소
개요
로드리게스 공식
- 3차원에서 벡터 \((\omega _x,\omega _y,\omega _z)\) 를 축으로 하여 \(\theta\) 만큼 회전시키는 변환의 행렬표현
\(\left( \begin{array}{ccc} \cos (\theta )-(\cos (\theta )-1) \omega _x^2 & (1-\cos (\theta )) \omega _x \omega _y-\sin (\theta ) \omega _z & \sin (\theta ) \omega _y-(\cos (\theta )-1) \omega _x \omega _z \\ (1-\cos (\theta )) \omega _x \omega _y+\sin (\theta ) \omega _z & \cos (\theta )-(\cos (\theta )-1) \omega _y^2 & -\sin (\theta ) \omega _x-(\cos (\theta )-1) \omega _y \omega _z \\ -\sin (\theta ) \omega _y-(\cos (\theta )-1) \omega _x \omega _z & \sin (\theta ) \omega _x-(\cos (\theta )-1) \omega _y \omega _z & \cos (\theta )-(\cos (\theta )-1) \omega _z^2 \end{array} \right)\) - 로드리게스 공식 http://www.cs.berkeley.edu/~ug/slide/pipeline/assignments/as5/rotation.html
역사
메모
- SO(3) 의 표현론
- 로렌츠 군의 표현론
- 파울리 행렬, 디랙 행렬
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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