"가우스의 보조정리(Gauss's lemma)"의 두 판 사이의 차이

2012년 1월 9일 (월) 07:25 판

이차잉여의 이론에서 중요한 역할
홀수인 소수 p에 대하여, \(a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\)
\(\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\) 이 성립한다
여기서 n은 \(a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\) 의 값을 \(\{1,2,\cdots,p-1\}\) 에서 고려할때, p/2보다 큰 경우의 수

홀수인 소수 p에 대하여, \((a,2p)=1\) 일 때,
\(\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\) 이고, 여기서 \(n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]\).

\(\left(\frac{a}{p}\right)=\prod_{n=1}^{(p-1)/2}\frac{\sin{(2\pi an/p)}}{\sin{(2\pi n/p)}}\)

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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
+* [[가우스의 보조정리(Gauss's lemma)]]
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 <h5>관련된 항목들</h5>
+* [[최대정수함수 (가우스함수)]]
+https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxMDY4ODA5ZWMtYTdhNi00ZjAzLTgyN2ItYjMyMjUyMDJlZWFk&sort=name&layout=list&num=50