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==개요==
  
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* [[이차잉여]]의 이론에서 중요한 역할
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* 홀수인 소수 <math>p</math>와 <math>a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times</math>에 대하여 다음이 성립한다
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:<math>\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n</math>
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여기서 <math>n</math>은 <math>a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in  (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times</math> 의 값을 <math>\{1,2,\cdots,p-1\}</math> 에서 고려할때, <math>p/2</math>보다 큰 경우의 수
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==최대정수함수를 이용한 표현==
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*  홀수인 소수 <math>p</math>와 <math>(a,2p)=1</math>에 대하여 다음이 성립한다
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:<math>\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n</math> 이고, 여기서 :<math>n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]</math>  <math>[\cdot]</math>는 [[최대정수함수 (가우스함수)]]
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==아이젠슈타인==
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:<math>\left(\frac{a}{p}\right)=\prod_{n=1}^{(p-1)/2}\frac{\sin{(2\pi an/p)}}{\sin{(2\pi n/p)}}</math>
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==역사==
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* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
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* [[수학사 연표]]
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==메모==
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* http://www.rose-hulman.edu/Class/ma/holden/Home/Class/Umastr/Math471/qrl-rev/
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* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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==관련된 항목들==
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* [[최대정수함수 (가우스함수)]]
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* [[이차잉여의 상호법칙]]
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxMDY4ODA5ZWMtYTdhNi00ZjAzLTgyN2ItYjMyMjUyMDJlZWFk&sort=name&layout=list&num=50
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%27s_lemma_%28number_theory%29 http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss's_lemma_(number_theory)]
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[[분류:초등정수론]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q2526246 Q2526246]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'gauss'}, {'LOWER': "'s"}, {'LEMMA': 'lemma'}]
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* [{'LOWER': 'gauss'}, {'LOWER': "'"}, {'LEMMA': 'lemma'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:57 기준 최신판

개요

  • 이차잉여의 이론에서 중요한 역할
  • 홀수인 소수 \(p\)와 \(a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\)에 대하여 다음이 성립한다

\[\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\] 여기서 \(n\)은 \(a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\) 의 값을 \(\{1,2,\cdots,p-1\}\) 에서 고려할때, \(p/2\)보다 큰 경우의 수



최대정수함수를 이용한 표현

  • 홀수인 소수 \(p\)와 \((a,2p)=1\)에 대하여 다음이 성립한다

\[\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\] 이고, 여기서 \[n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]\] \([\cdot]\)는 최대정수함수 (가우스함수)



아이젠슈타인

\[\left(\frac{a}{p}\right)=\prod_{n=1}^{(p-1)/2}\frac{\sin{(2\pi an/p)}}{\sin{(2\pi n/p)}}\]


역사



메모



관련된 항목들



매스매티카 파일 및 계산 리소스





사전 형태의 자료

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'gauss'}, {'LOWER': "'s"}, {'LEMMA': 'lemma'}]
  • [{'LOWER': 'gauss'}, {'LOWER': "'"}, {'LEMMA': 'lemma'}]
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