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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
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==개요==
  
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* [[가우스의 보조정리(Gauss's lemma)]]
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* [[이차잉여]]의 이론에서 중요한 역할
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* 홀수인 소수 <math>p</math>와 <math>a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times</math>에 대하여 다음이 성립한다
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:<math>\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n</math>
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여기서 <math>n</math>은 <math>a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in  (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times</math> 의 값을 <math>\{1,2,\cdots,p-1\}</math> 에서 고려할때, <math>p/2</math>보다 큰 경우의 수
  
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<h5>개요</h5>
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==최대정수함수를 이용한 표현==
  
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* 이차잉여의 이론에서 중요한 역할
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*  홀수인 소수 <math>p</math>와 <math>(a,2p)=1</math>에 대하여 다음이 성립한다
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*  홀수인 소수 p에 대하여, <math>a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times</math><br><math>\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n</math> 이 성립한다<br> 여기서 n은 <math>a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in  (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times</math> 의 값을 <math>\{1,2,\cdots,p-1\}</math> 에서 고려할때, p/2보다 큰 경우의 수<br>
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:<math>\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n</math> 이고, 여기서 :<math>n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]</math> <math>[\cdot]</math>는 [[최대정수함수 (가우스함수)]]
  
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<h5>최대정수함수를 이용한 표현</h5>
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==아이젠슈타인==
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:<math>\left(\frac{a}{p}\right)=\prod_{n=1}^{(p-1)/2}\frac{\sin{(2\pi an/p)}}{\sin{(2\pi n/p)}}</math>
  
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* 홀수인 소수 p에 대하여, <math>(a,2p)=1</math> 일 때,<br><math>\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n</math> 이고, 여기서 <math>n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]</math>.<br>
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==역사==
  
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<h5>아이젠슈타인</h5>
 
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<math>\left(\frac{a}{p}\right)=\prod_{n=1}^{(p-1)/2}\frac{\sin{(2\pi an/p)}}{\sin{(2\pi n/p)}}</math>
 
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<h5>역사</h5>
 
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* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
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* [[수학사 연표]]
  
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<h5>메모</h5>
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==메모==
  
 
* http://www.rose-hulman.edu/Class/ma/holden/Home/Class/Umastr/Math471/qrl-rev/
 
* http://www.rose-hulman.edu/Class/ma/holden/Home/Class/Umastr/Math471/qrl-rev/
 
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
 
* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
  
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<h5>관련된 항목들</h5>
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==관련된 항목들==
  
 
* [[최대정수함수 (가우스함수)]]
 
* [[최대정수함수 (가우스함수)]]
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* [[이차잉여의 상호법칙]]
  
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https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxMDY4ODA5ZWMtYTdhNi00ZjAzLTgyN2ItYjMyMjUyMDJlZWFk&sort=name&layout=list&num=50
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
  
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">수학용어번역</h5>
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* 단어사전<br>
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** http://translate.google.com/#en|ko|
 
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** http://ko.wiktionary.org/wiki/
 
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* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
 
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
 
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
 
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* [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표]
 
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* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
 
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
 
  
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==사전 형태의 자료==
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<h5>사전 형태의 자료</h5>
 
  
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%27s_lemma_%28number_theory%29 http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss's_lemma_(number_theory)]
 
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss%27s_lemma_%28number_theory%29 http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss's_lemma_(number_theory)]
−
* [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]
 
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
 
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* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
 
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<h5>리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
 
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<h5>관련논문</h5>
 
  
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
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* http://www.ams.org/mathscinet
 
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* http://dx.doi.org/
 
  
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<h5>관련도서</h5>
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[[분류:초등정수론]]
  
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*  도서내검색<br>
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==메타데이터==
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** http://books.google.com/books?q=
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===위키데이터===
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** http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=
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* ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q2526246 Q2526246]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'gauss'}, {'LOWER': "'s"}, {'LEMMA': 'lemma'}]
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* [{'LOWER': 'gauss'}, {'LOWER': "'"}, {'LEMMA': 'lemma'}]

2021년 2월 17일 (수) 04:57 기준 최신판

개요

  • 이차잉여의 이론에서 중요한 역할
  • 홀수인 소수 \(p\)와 \(a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\)에 대하여 다음이 성립한다

\[\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\] 여기서 \(n\)은 \(a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\) 의 값을 \(\{1,2,\cdots,p-1\}\) 에서 고려할때, \(p/2\)보다 큰 경우의 수



최대정수함수를 이용한 표현

  • 홀수인 소수 \(p\)와 \((a,2p)=1\)에 대하여 다음이 성립한다

\[\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\] 이고, 여기서 \[n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]\] \([\cdot]\)는 최대정수함수 (가우스함수)



아이젠슈타인

\[\left(\frac{a}{p}\right)=\prod_{n=1}^{(p-1)/2}\frac{\sin{(2\pi an/p)}}{\sin{(2\pi n/p)}}\]


역사



메모



관련된 항목들



매스매티카 파일 및 계산 리소스





사전 형태의 자료

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'gauss'}, {'LOWER': "'s"}, {'LEMMA': 'lemma'}]
  • [{'LOWER': 'gauss'}, {'LOWER': "'"}, {'LEMMA': 'lemma'}]
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