가우스의 보조정리(Gauss's lemma)

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• 가우스의 보조정리(Gauss's lemma)

 

 

개요

• 이차잉여의 이론에서 중요한 역할
• 홀수인 소수 p에 대하여, \(a\in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\)
  \(\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\) 이 성립한다
  여기서 n은 \(a, 2a, 3a, \dots, \frac{p-1}{2}a \in (\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^\times\) 의 값을 \(\{1,2,\cdots,p-1\}\) 에서 고려할때, p/2보다 큰 경우의 수
  

 

 

최대정수함수를 이용한 표현

• 홀수인 소수 p에 대하여, \((a,2p)=1\) 일 때,
  \(\left(\frac{a}{p}\right)=(-1)^n\) 이고, 여기서 \(n=\sum_{j=1}^{(p-1)/2}[\frac{ja}{p}]\).
  

 

 

아이젠슈타인

\(\left(\frac{a}{p}\right)=\prod_{n=1}^{(p-1)/2}\frac{\sin{(2\pi an/p)}}{\sin{(2\pi n/p)}}\)

 

 

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
• 수학사연표

 

 

메모

• http://www.rose-hulman.edu/Class/ma/holden/Home/Class/Umastr/Math471/qrl-rev/
• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=

 

 

관련된 항목들

• 최대정수함수 (가우스함수)

 

 

https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxMDY4ODA5ZWMtYTdhNi00ZjAzLTgyN2ItYjMyMjUyMDJlZWFk&sort=name&layout=list&num=50

 

 

수학용어번역

• 단어사전
  
  • http://translate.google.com/#en%7Cko%7C
  • http://ko.wiktionary.org/wiki/
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss's_lemma_(number_theory)
• The Online Encyclopaedia of Mathematics
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The World of Mathematical Equations

 

 

 

 

 

관련논문

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

• 도서내검색
  
  • http://books.google.com/books?q=
  • http://book.daum.net/search/contentSearch.do?query=