슬레이터 3

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항등식의 분류

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켤레 베일리 쌍의 유도

• q-가우스 합 에서 얻어진 다음 결과를 이용
  \(\delta_n=\frac{(y)_n(z)_n x^n}{y^n z^n}\),  \(\gamma_n=\frac{(x/y;q)_{\infty}(x/z;q)_{\infty}}{(x;q)_{\infty}(x/yz;q)_{\infty}}}\frac{(y)_n(z)_n x^n}{(x/y)_{n}(x/z)_{n}y^n z^n}\)
  \(\gamma_{n}=\sum_{r=0}^{\infty}\frac{\delta_{n+r}}{(x)_{r+2n}(q)_{r}}\)
  
• 다음의 특수한 경우
  \(x=q^2, y\to\infty, z\to\infty\).
  
•  
  얻어진 켤레 베일리 쌍
  \(\delta_n=q^{n^2+n}\)
  \(\gamma_n=\frac{1-q}{(q)_{\infty}}q^{n^2-n}\)