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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소</h5>
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 수학노트 원문주소==
  
 
* [[각운동량의 양자 이론|각운동량의 양자화]]
 
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* 고전역학의 각운동량
 
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* 고전적 의미에서 선운동량(linear momentum)이 물체가 직선운동하는데 대한 운동의 크기를 나타낸다. 이와 유사하게 각운동량(angular momentum)이란 물체가 회전운동하는데 대한 운동의 크기를 나타낸다.
 
* 고전적 의미에서 선운동량(linear momentum)이 물체가 직선운동하는데 대한 운동의 크기를 나타낸다. 이와 유사하게 각운동량(angular momentum)이란 물체가 회전운동하는데 대한 운동의 크기를 나타낸다.
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*  위치 연산자와 운동량 연산자<br><math>[\hat x,\hat p] = \hat x \hat p - \hat p \hat x = i \hbar</math><br><math>\hat p = - i \hbar {\partial \over \partial x}</math><br>
 
*  위치 연산자와 운동량 연산자<br><math>[\hat x,\hat p] = \hat x \hat p - \hat p \hat x = i \hbar</math><br><math>\hat p = - i \hbar {\partial \over \partial x}</math><br>
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==스핀각운동량(Spin Angular Momentum)</h5>
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* 스핀각운동량에 관하여도 유사한 논리가 성립한다.<br><math>[S_i , S_j] = i\hbar \epsilon_{ijk} S_k</math>
 
* 스핀각운동량에 관하여도 유사한 논리가 성립한다.<br><math>[S_i , S_j] = i\hbar \epsilon_{ijk} S_k</math>
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* relation between 3j-symbol and Clebsch-Gordan coefficient
 
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* Semiclassical analysis ofWigner 3j-symbol http://bohr.physics.berkeley.edu/hal/pubs/AqHaLiYu2007/AqHaLiYuJPA3jSymbol.pdf
 
* Semiclassical analysis ofWigner 3j-symbol http://bohr.physics.berkeley.edu/hal/pubs/AqHaLiYu2007/AqHaLiYuJPA3jSymbol.pdf
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*  단어사전<br>
 
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
  
 
* http://demonstrations.wolfram.com/AdditionOfAngularMomentaInQuantumMechanics/
 
* http://demonstrations.wolfram.com/AdditionOfAngularMomentaInQuantumMechanics/
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==사전 형태의 자료</h5>
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==사전 형태의 자료==
  
 
* http://mathworld.wolfram.com/Clebsch-GordanCoefficient.html
 
* http://mathworld.wolfram.com/Clebsch-GordanCoefficient.html
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트</h5>
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
  
 
* Paul E.S. Wormer, [http://www.theochem.ru.nl/%7Epwormer/angmom.pdf ANGULAR MOMENTUM THEORY]
 
* Paul E.S. Wormer, [http://www.theochem.ru.nl/%7Epwormer/angmom.pdf ANGULAR MOMENTUM THEORY]
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==관련논문</h5>
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==관련논문==
  
 
* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
 
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==관련도서</h5>
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==관련도서==
  
 
* [http://www.amazon.com/Angular-Momentum-Quantum-Mechanics-Investigations/dp/0691025894 Angular Momentum in Quantum Mechanics]
 
* [http://www.amazon.com/Angular-Momentum-Quantum-Mechanics-Investigations/dp/0691025894 Angular Momentum in Quantum Mechanics]

2012년 11월 1일 (목) 11:04 판

이 항목의 수학노트 원문주소==    

개요

  • 고전역학의 각운동량
  • 오비탈 각운동량
  • 스핀 각운동량

 

 

고전역학의 각운동량

  • 고전적 의미에서 선운동량(linear momentum)이 물체가 직선운동하는데 대한 운동의 크기를 나타낸다. 이와 유사하게 각운동량(angular momentum)이란 물체가 회전운동하는데 대한 운동의 크기를 나타낸다.
  • 회전운동의 크기는 회전반지름, 물체의 질량, 회전속도에 비례해야 할 것이다. 여기에 방향을 고려하면 각운동량 벡터는 아래와 같이 정의된다. 방향을 정의할 때는 관습에 따라 오른손 규약을 따른다.
  • \(\mathbf{L}=\mathbf{r}\times \mathbf{p}\)

 

 

궤도각운동량(Orbital Angular Momentum)

  • 위치 연산자와 운동량 연산자
    \([\hat x,\hat p] = \hat x \hat p - \hat p \hat x = i \hbar\)
    \(\hat p = - i \hbar {\partial \over \partial x}\)
  • 수소원자를 이루는 전자의 각운동량은 3차원 직각좌표계를 도입할 때 \(\vec{L} = \hat{x} L_x + \hat{y} L_y + \hat{z} L_z\) 와 같이 세 개의 성분으로 표시 가능.
  • 불확정성의 원리에 기반하여 실험적으로는 아무리 측정을 잘 해도 이 세 성분을 정확히 측정하는 것은 불가능함.
  • 양자역학에서는 다음 정준교환자관계식(canonical commutation relation)이 성립한다. 이는 불확정성의 원리와 관계가 있다.
    \([x , p_x ] = i \hbar\) , \([y , p_y ] = i \hbar\), \([z , p_z ] = i \hbar\)
    이 관계식들은 각운동량의 각 성분들에 대한 아래의 교환자 관계식들과 동치이다.
    \([L_x , L_y ] = i \hbar L_z\), \([L_y , L_z ] = i \hbar L_x\), \([L_z , L_x ] = i \hbar L_y\)
    (\(\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}\) 관계를 이용하면 쉽게 알 수 있다)
    \(x = 1, y = 2 , z = 3\) 으로 두고 \(i,j,k= 1,2,3\) 이라 하면 리대수의 구조상수에 관한 교환자관계식을 얻는다.
    \([L_i , L_j ] = i \hbar \epsilon_{ijk} L_k\)

 

 

스핀각운동량(Spin Angular Momentum)

  • 스핀각운동량에 관하여도 유사한 논리가 성립한다.
    \([S_i , S_j] = i\hbar \epsilon_{ijk} S_k\)

 

 

3j symbols

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역==    

매스매티카 파일 및 계산 리소스

 

 

사전 형태의 자료

 

 

리뷰논문, 에세이, 강의노트

 

 

관련논문

 

 

관련도서

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