경로 적분 (contour integral)

수학노트
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개요

  • 경로 (1차원 곡선) 을 따라 복소함수를 적분할 수 있다
  • 실변수함수의 선적분 개념을 이용하여 정의된다
  • C1 곡선인 \(\gamma\) 가 복소평면 상에서 \(r(t)=x(t)+ i y(t)\) , \(a\leq t \leq b\) 로 매개화되는 경우, \(\oint _{\gamma }f dz\) 는 다음과 같이 정의된다

\[\oint _{\gamma }f dz = \int_a^b f (x(t)+i y(t)) \left(x'(t)+i y'(t)\right) \, dt\]




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