경로 적분 (contour integral)

개요

• 경로 (1차원 곡선) 을 따라 복소함수를 적분할 수 있다
• 실변수함수의 선적분 개념을 이용하여 정의된다
• C1 곡선인 \(\gamma\) 가 복소평면 상에서 \(r(t)=x(t)+ i y(t)\) , \(a\leq t \leq b\) 로 매개화되는 경우, \(\oint _{\gamma }f dz\) 는 다음과 같이 정의된다

\[\oint _{\gamma }f dz = \int_a^b f (x(t)+i y(t)) \left(x'(t)+i y'(t)\right) \, dt\]

관련된 항목들

• 유수 정리 (residue theorem)

매스매티카 파일 및 계산 리소스

• https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxZjY5NjU1N2EtM2I5OC00N2QzLTlmOWItMDA2NWQ0MmYzZmEz&sort=name&layout=list&num=50
• http://mathematica.stackexchange.com/questions/34073/how-to-calculate-contour-integrals-with-mathematica/34090#34090