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* [[미분다양체]] 상에서 거리와 각도를 잴 수 있게 해 주는 개념
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* 리만 메트릭이라고도 한다
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* order 2인 symmetric covariant [[텐서 (tensor)]]
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* <math>g_{ij} : C^{\infty}</math> functions:<math>ds^2 =\sum_{i,j}^{n}g_{ij}dx^{i}\otimes dx^{j}</math>
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==곡면에서의 예==
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* 곡면의 메트릭 텐서는 제1기본형식이라 부르기도 한다
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*  다음과 같은 형태로 보통 표현한다:<math>ds^2 =Edu^2+2Fdudv+Gdv^2</math>
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* <math>du(\frac{\partial}{\partial u})=1</math>, <math>du(\frac{\partial}{\partial v})=0</math>, <math>dv(\frac{\partial}{\partial u})=0</math>, <math>dv(\frac{\partial}{\partial v})=1</math>
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==역사==
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* http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=
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* [[수학사 연표]]
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==메모==
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* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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==관련된 항목들==
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* [[리만 곡률 텐서]]
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* [[리치 곡률 텐서와 스칼라 (Ricci curvature tensor & scalar)]]
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==수학용어번역==
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* {{학술용어집|url=metric}}
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** 거리, 계량
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[[분류:미분기하학]]

2014년 1월 9일 (목) 01:43 기준 최신판

개요

  • 미분다양체 상에서 거리와 각도를 잴 수 있게 해 주는 개념
  • 리만 메트릭이라고도 한다
  • order 2인 symmetric covariant 텐서 (tensor)
  • \(g_{ij} : C^{\infty}\) functions\[ds^2 =\sum_{i,j}^{n}g_{ij}dx^{i}\otimes dx^{j}\]



곡면에서의 예

  • 곡면의 메트릭 텐서는 제1기본형식이라 부르기도 한다
  • 다음과 같은 형태로 보통 표현한다\[ds^2 =Edu^2+2Fdudv+Gdv^2\]
  • \(du(\frac{\partial}{\partial u})=1\), \(du(\frac{\partial}{\partial v})=0\), \(dv(\frac{\partial}{\partial u})=0\), \(dv(\frac{\partial}{\partial v})=1\)




역사



메모



관련된 항목들



수학용어번역

  • metric - 대한수학회 수학용어집
    • 거리, 계량
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