"계량 텐서 (metric tensor)"의 두 판 사이의 차이

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* [[미분다양체]] 상에서 거리와 각도를 잴 수 있게 해 주는 개념
 
* [[미분다양체]] 상에서 거리와 각도를 잴 수 있게 해 주는 개념
 
* 리만 메트릭이라고도 한다
 
* 리만 메트릭이라고도 한다
* order 2인 symmetric covariant [[텐서 (tensor)]] <br><math>ds^2 =\sum_{i,j}^{n}g_{ij}dx^{i}\otimes dx^{j}</math><br>
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* order 2인 symmetric covariant [[텐서 (tensor)]]
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* <math>g_{ij} : C^{\infty}</math> functions<br><math>ds^2 =\sum_{i,j}^{n}g_{ij}dx^{i}\otimes dx^{j}</math><br>
  
 
 
 
 

2012년 8월 16일 (목) 16:07 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요
  • 미분다양체 상에서 거리와 각도를 잴 수 있게 해 주는 개념
  • 리만 메트릭이라고도 한다
  • order 2인 symmetric covariant 텐서 (tensor)
  • \(g_{ij} : C^{\infty}\) functions
    \(ds^2 =\sum_{i,j}^{n}g_{ij}dx^{i}\otimes dx^{j}\)

 

 

곡면에서의 예
  • 곡면의 메트릭 텐서는 제1기본형식이라 부르기도 한다
  • 다음과 같은 형태로 보통 표현한다
    \(ds^2 =Edu^2+2Fdudv+Gdv^2\)

 

 

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