고딩들을 위한 수학노트

• 고등학교 수학 교과 과정 개괄
  
  • 교육 과정
  • 중학교 수학과의 차이점
  • 수학은 왜 배우나
  • 수학을 잘 하려면
• 단원별 소개
  
  • 다항식
  • 방정식과 부등식
    
    • 방정식
    • 부등식
      
      • 절대부등식
  • 좌표기하학
    
    • 벡터
    • 내적
    • 좌표평면
      
      • 직선의 방정식
      • 원의 방정식
      • 이차곡선
        
        • 포물선
        • 타원
        • 쌍곡선
    • 좌표공간
      
      • 평면의 방정식
      • 직선의 방정식
      • 구의 방정식
  • 함수
    
    • 함수와 관련된 기본적인 개념
      
      • 일대일대응
    • 다항함수
    • 유리함수
    • 삼각함수
    • 지수함수
    • 로그함수
  • 수열과 급수
    
    • 등차수열
    • 등비수열
    • 수렴과 발산
    • 시그마 기호(\(\sum\))의 도입
    • 등비급수의 합
    • 기타 급수 : 멱급수 등
  • 극한과 연속
  • 미분과 적분
    
    • 미분
    • 적분
  • 복소수
  • 확률과 통계
    
    • 순열
    • 조합
    • 확률변수
    • 확률분포
      
      • 이항분포
      • 정규분포
• 고교수학의 명장면 또는 고딩이 이해할 수 있는 재미있는 정리 및 공식
  
  • 귀류법
  • 루트 2는 무리수이다
  • 수학적 귀납법
  • 중복 조합의 공식 H(n,r) =C(n+r-1,r)
  • 조합과 미적분학의 만남
  • 픽의 정리
  • 로그표를 만드는법
  • 조화급수의 발산
• 궁금하지만 잘 말해주지 않는 사실들
  
  • 수학은 어디에 사용되는가?
  • 수학에는 아직도 더 알아야 할 것들이 남아 있는가?
    
    • 수학자는 무슨 일을 하는가?
  • 삼각비와 삼각함수 사이
  • 자연로그는 왜 '자연'로그라고 불리나?
  • 조화급수는 왜 '조화'급수인가? (근데 이거 고등학교에 나옴?)
  • 왜 각도의 단위로 도를 쓰지 않고 라디안을 사용할까?
  • 정규분포의 확률밀도함수는 어떻게 얻어지는가?
  • 부정적분 문제
    
    •  \(\int e^{-\frac{x^2}{2}} dx\)
  • 극한이 도대체 뭐길래? (극한의 정의 : ε-δ 법)
  • 복소수는 존재하는가?
  • 근의 공식 - 3차 방정식, 4차방정식 그리고 5차방정식을 넘어서
  • 페르마의 마지막 정리는 정말 어려운가?
• 대학에서는 무슨 수학을 배우나
  
  • 어떤 과목들이 있나
  • 대학수학은 고등학교수학과 어떻게 다른가