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2013년 1월 14일 (월) 15:18 판

이 항목의 수학노트 원문주소

 

 

개요

  • 대칭군 (symmetric group) $S_m$의 기약표현은 크기가 m인 영 다이어그램(또는 m의 분할)과 일대일대응된다
  • hook-length formula
    • 주어진 영 다이어그램에 대한 영 태블로(Young tableau)의 개수를 세는 공식
    • 영 다이어그램에 대응되는 $S_m$의 기약 표현의 차원을 얻는다
  • 대칭군의 지표(character)에 대한 프로베니우스 공식
  • m의 분할 $\lambda$에 대응되는 $S_m$의 기약표현의 지표를 \(\chi_{\lambda}\) 로 나타내자
  • 방정식 \(i_1+2i_2+\cdots mi_m=m\), $i_k\ge 0, i_k\in \mathbb{Z}$의 해는 대칭군 $S_m$의 공액류 \(C_{\mathbf{i}}=(1^{i_1},2^{i_2},\cdots,m^{i_m})\)와 대응된다


 

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