"대칭 겹선형 형식과 이차형식"의 두 판 사이의 차이
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* 실수계수 이차형식의 분류<br> | * 실수계수 이차형식의 분류<br> | ||
** 실베스터의 intertia 정리 | ** 실베스터의 intertia 정리 | ||
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* [http://www.amazon.com/Symmetric-bilinear-Ergebnisse-Mathematik-Grenzgebiete/dp/038706009X Symmetric bilinear forms] (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete) <br> | * [http://www.amazon.com/Symmetric-bilinear-Ergebnisse-Mathematik-Grenzgebiete/dp/038706009X Symmetric bilinear forms] (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete) <br> | ||
** John Willard Milnor and Dale Husemoller | ** John Willard Milnor and Dale Husemoller | ||
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2008년 12월 7일 (일) 18:45 판
간단한 요약
- 체 위에서 정의된 이차형식을 분류함
- 특별히 유리수체 위에서 정의된 이차형식의 분류문제
- 정수계수 이차형식을 분류함
- indefinite form의 분류
- positive definite 이차형식의 분류는 매우 어려운 문제
선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들
다루는 대상
- 이차형식
중요한 개념 및 정리
- 이차형식의 대각화
- Witt ring
- Brauer group
유명한 정리 혹은 재미있는 문제
- 실수계수 이차형식의 분류
- 실베스터의 intertia 정리
- Hermite, Minkowski 바운드
다른 과목과의 관련성
관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들
표준적인 교과서
- A Course in Arithmetic
- Jean Pierre Serre
- 책의 절반은 유리수체 위에서 정의된 이차형식의 분류와 관련하여 local-global 원리를 증명함
- 나머지 절반은 정수계수 이차형식에 관한 주제를 다룸.
- Jean Pierre Serre
추천도서 및 보조교재
- Symmetric bilinear forms (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete)
- John Willard Milnor and Dale Husemoller
참고할만한 도서 및 자료
- On the Diagonalization of Quadratic Forms
- T. Y. Lam
- Mathematics Magazine, Vol. 72, No. 3 (Jun., 1999), pp. 231-235
- T. Y. Lam