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==개요==
  
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*  모든 자연수는 네 개의 제곱수의 합으로 표현가능하다
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*  1770년 라그랑지에 의해 증명
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==예==
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* <math>3 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 0^2</math>
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* <math>31 = 5^2 + 2^2 + 1^2 + 1^2</math>
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* <math>310 = 17^2 + 4^2 + 2^2 + 1^2</math>
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==자코비의 네 제곱수 정리==
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*  라그랑지의 정리가 단지 가능하다는 결과라면, 자코비의 정리는 몇 가지의 방법으로 나타낼 수 있는지에 대한 결과
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* <math>x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=n</math>의 정수해 <math>(x_1,x_2,x_3,x_4)</math>의 개수, 즉 자연수 <math>n</math>을 네 정수의 제곱의 합으로 쓰는 방법의 수  <math>r_4(n)</math>에 대한 정리:<math>r_4(n)=8\sum_{m|n,4\nmid m}m</math>
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* [[자코비의 네 제곱수 정리]] 항목 참조
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==역사==
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* 1770년 라그랑지가 증명
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* [[수학사 연표]]
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==메모==
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==관련된 항목들==
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* [[자코비 세타함수]]
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==수학용어번역==
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* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
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==사전 형태의 자료==
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%84%A4%EC%A0%9C%EA%B3%B1%EC%88%98_%EC%A0%95%EB%A6%AC http://ko.wikipedia.org/wiki/네제곱수_정리]
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* http://en.wikipedia.org/wiki/four_square_theorem
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* http://en.wikipedia.org/wiki/15_and_290_theorems
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* [http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi%27s_four-square_theorem http://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi's_four-square_theorem]
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
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** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
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==관련논문==
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* http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
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* http://dx.doi.org/
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==블로그==
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* [http://kevin0960.tistory.com/155 라그랑즈의 네제곱수 정리와 그 증명(Four square theorem)]
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** 나의 휴식터
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* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
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[[분류:초등정수론]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q756946 Q756946]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'lagrange'}, {'LOWER': "'s"}, {'LOWER': 'four'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'square'}, {'LEMMA': 'theorem'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:03 기준 최신판

개요

  • 모든 자연수는 네 개의 제곱수의 합으로 표현가능하다
  • 1770년 라그랑지에 의해 증명



예

  • \(3 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 0^2\)
  • \(31 = 5^2 + 2^2 + 1^2 + 1^2\)
  • \(310 = 17^2 + 4^2 + 2^2 + 1^2\)



자코비의 네 제곱수 정리

  • 라그랑지의 정리가 단지 가능하다는 결과라면, 자코비의 정리는 몇 가지의 방법으로 나타낼 수 있는지에 대한 결과
  • \(x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2=n\)의 정수해 \((x_1,x_2,x_3,x_4)\)의 개수, 즉 자연수 \(n\)을 네 정수의 제곱의 합으로 쓰는 방법의 수 \(r_4(n)\)에 대한 정리\[r_4(n)=8\sum_{m|n,4\nmid m}m\]
  • 자코비의 네 제곱수 정리 항목 참조



역사

  • 1770년 라그랑지가 증명



메모

관련된 항목들



수학용어번역



사전 형태의 자료



관련논문






블로그

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'lagrange'}, {'LOWER': "'s"}, {'LOWER': 'four'}, {'OP': '*'}, {'LOWER': 'square'}, {'LEMMA': 'theorem'}]
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