라마누잔(1887- 1920)

수학노트
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개요

  • 인도의 수학자
  • 공식적인 수학교육이 거의 없는 상태에서 스스로 수학지식을 습득
  • 수많은 기묘한 공식들을 많이 남김.



라마누잔과 파이



nested radicals

  • nested radicals\[\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{1+6\cdots}}}}} = 3\]



라마누잔 연분수

  • 로저스-라마누잔 연분수와 항등식 항목에서 다룸\[\cfrac{1}{1 + \cfrac{e^{-2\pi}}{1 + \cfrac{e^{-4\pi}}{1+\dots}}} = \left({\sqrt{5+\sqrt{5}\over 2}-{\sqrt{5}+1\over 2}}\right)e^{2\pi/5} = e^{2\pi/5}\left({\sqrt{\varphi\sqrt{5}}-\varphi}\right) = 0.9981360\dots\]



타원적분의 singular values

  • 라마누잔이 하디에게 보낸 1913년의 편지에는 다음이 수록\[k_{210}=\left(-1+\sqrt{2}\right)^2 \left(2-\sqrt{3}\right) \left(8-3 \sqrt{7}\right) \left(-\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)^2 \left(-3+\sqrt{10}\right)^2 \left(4-\sqrt{15}\right)^2 \left(-\sqrt{14}+\sqrt{15}\right) \left(6-\sqrt{35}\right)\]



메모


연대기

  • 1887년 12월 출생
  • 대학에서 두번 쫓겨남
  • 1913년 하디에게 편지
  • 캠브리지에서 하디와 공동작업
  • 1919년 인도로 돌아감
  • 1920년 1월 12일자, 하디에게 보낸 마지막 편지
  • 1920년 4월 사망 (32세)
  • 수학사 연표



관련된 고교수학 또는 대학수학



관련된 항목들



사전 형태의 자료



관련도서

  • 수학이 나를 불렀다
    • 로버트 카니겔 저/김인수 역
    • 사이언스북스, 2000년 05월
    • 일반 독자들이 읽을 수 있는 라마누잔 이야기
  • Number Theory in the Spirit of Ramanujan
    • Bruce C. Berndt
  • _b _ 3 Ramanujan's Notebooks: I,II,III,IV,V
    • Bruce C. Berndt
  • _b _ 2 Ramanujan's Lost Notebook : I, _b _ 3 II
    • George E. Andrews and Bruce C. Berndt
  • Ramanujan revisited : proceedings of the centenary conference, University of Illinois at Urbana-Champaign, June 1-5, 1987 / edited by George E. Andrews ... [et al.].<1988> Ramanujan Centenary Conference (1987 : University of Illinois at Urbana-Champaign), Boston : Academic Press, c1988.
  • Collected papers of Srinivasa Ramanujan, edited by G.H. Hardy, P.V. Seshu Aiyar and B.M. Wilson, Cambridge [Eng.] The University Press, 1927.

관련논문




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