로그감마 함수
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2010년 5월 27일 (목) 04:28 판
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개요
후르비츠 제타함수
- 후르비츠 제타함수(Hurwitz zeta function)의 미분
\(\frac{\partial }{\partial s}\zeta(s,a)|_{s=0} =\log \frac{\Gamma(a)}{\sqrt{2\pi}}\)
적분표현
- Binet's second expression
\(\operatorname{Re} z > 0 \) 일 때, \(\log \Gamma(z)=(z-\frac{1}{2})\log z -z+\frac{1}{2}\log 2\pi+ 2\int_0^{\infty}\frac{\tan^{-1}(t/z)}{e^{2\pi t} -1}dt\)
http://dlmf.nist.gov/5/9/ 참고
쿰머의 푸리에 급수
- 쿰머 (1847)
\(\log \Gamma(z)=\)
http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0903/0903.4323.pdf
- http://www.math.titech.ac.jp/~tosho/Preprints/pdf/128.pdf
- http://www.math.tulane.edu/~vhm/papers_html/log-gamma.pdf
정적분
\(\int_{0}^{1}\log\Gamma(x)\,dx=\log\sqrt{2\pi}\)
재미있는 사실
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
- 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=
역사
메모
관련된 항목들
수학용어번역
- 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
- 발음사전 http://www.forvo.com/search/
- 대한수학회 수학 학술 용어집
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- 대한수학회 수학용어한글화 게시판
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://mathworld.wolfram.com/LogGammaFunction.html
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=Loggamma
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
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