"로그 함수"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
16번째 줄: | 16번째 줄: | ||
− | <h5>초딩도 이해할 수 있는 | + | <h5>초딩도 이해할 수 있는 로그 입문</h5> |
− | + | * <math>a</math>의 (상용) 로그 = <math>a</math>의 자리수 - 1<br> 100000 의 로그 = 5<br> 10000000 의 로그 = 7<br> | |
− | + | * 좋은점은 곱하기를 더하기로 쉽게 할 수 있다는 것<br> 가령 (100000 * 10000000) 의 로그 = 5 + 7 = 12<br> 따라서 100000 * 10000000 = 1000000000000 (0이 12개)<br> | |
− | 100000 의 로그 = 5 | ||
− | |||
− | 10000000 의 로그 = 7 | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | (100000 * 10000000) 의 로그 = 5 + 7 = 12 | ||
− | |||
− | 따라서 100000 * 10000000 = 1000000000000 (0이 12개) | ||
51번째 줄: | 40번째 줄: | ||
<math>L(xy)=\int_{1}^{xy}\frac{dt}{t}=\int_{1}^{x}\frac{dt}{t}+\int_{x}^{xy}\frac{dt}{t}=\int_{1}^{x}\frac{dt}{t}+\int_{1}^{y}\frac{dt}{t}</math> | <math>L(xy)=\int_{1}^{xy}\frac{dt}{t}=\int_{1}^{x}\frac{dt}{t}+\int_{x}^{xy}\frac{dt}{t}=\int_{1}^{x}\frac{dt}{t}+\int_{1}^{y}\frac{dt}{t}</math> | ||
− | 마지막 등식에서 (*)를 사용하였다. | + | 마지막 등식에서 (*)를 사용하였다. |
− | + | 따라서 <math>L(xy)=L(x)+L(y)</math>가 성립 ■ | |
135번째 줄: | 124번째 줄: | ||
** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr= | ** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr= | ||
* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid={D6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A}&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판] | * [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid={D6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A}&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판] | ||
+ | |||
+ | |||
2010년 1월 23일 (토) 18:20 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 수의 자릿수 개념의 수학적 일반화
- 곱셈을 덧셈으로 바꿔주는 성질
초딩도 이해할 수 있는 로그 입문
- \(a\)의 (상용) 로그 = \(a\)의 자리수 - 1
100000 의 로그 = 5
10000000 의 로그 = 7 - 좋은점은 곱하기를 더하기로 쉽게 할 수 있다는 것
가령 (100000 * 10000000) 의 로그 = 5 + 7 = 12
따라서 100000 * 10000000 = 1000000000000 (0이 12개)
넓이와 로그
- 반비례곡선 아래의 넓이로 \(x>0\)에 대하여 다음과 같이 정의된 함수를 생각하자
\(L(x)=\int_{1}^{x}\frac{dt}{t}\) - 성질
\(L(1)=0\)
\(L(xy)=L(x)+L(y)\)
(증명)
실수 \(a,b,\lambda\)가 양수라고 가정.
치환적분을 사용하면, 다음 등식이 성립한다.
(*) \(\int_{a}^{b}\frac{dt}{t}=\int_{\lambda a}^{\lambda b}\frac{dt}{t}\)
\(L(xy)=\int_{1}^{xy}\frac{dt}{t}=\int_{1}^{x}\frac{dt}{t}+\int_{x}^{xy}\frac{dt}{t}=\int_{1}^{x}\frac{dt}{t}+\int_{1}^{y}\frac{dt}{t}\)
마지막 등식에서 (*)를 사용하였다.
따라서 \(L(xy)=L(x)+L(y)\)가 성립 ■
응용
빛의 밝기 lux
소리의 크기 dB
산성알칼리성 pH
별의 밝기
지진의 세기
엔트로피
그랜드피아노
팬플루트
하프 등에서 그래프
재미있는 사실
역사
많이 나오는 질문과 답변
- 네이버 지식인
관련된 고교수학 또는 대학수학
관련된 다른 주제들
관련도서 및 추천도서
- 도서내검색
- 도서검색
수학용어번역
참고할만한 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/로그
- http://en.wikipedia.org/wiki/logarithm
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- 네이버 오늘의과학
관련기사
- [신성택 칼럼제2차 북한 핵실험의 핵기술적 의미]
- 뉴스한국, 2009-05-27
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=로그함수
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=상용로그
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
- http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
블로그
- 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
- 네이버 블로그 검색 http://cafeblog.search.naver.com/search.naver?where=post&sm=tab_jum&query=
- 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q=
- 스프링노트 http://www.springnote.com/search?stype=all&q=
이미지 검색
- http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ASearch&search=
- http://images.google.com/images?q=
- http://www.artchive.com