"리만 곡면론"의 두 판 사이의 차이
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| + | * 수학과 학부에서 배우게 되는 표준적인 커리큘럼으로는 19세기부터 20세기 초까지의 복소해석학의 중요한 발전을 제대로 이해하기 어려움. | ||
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| + | * Riemann existence theorem (existence of nonconstant meromorphic function) | ||
| + | * [[리만-로흐 정리]] | ||
| + | * [[리만 곡면에서의 호지 이론(Hodge theory)]] | ||
| + | * [[리만 bilinear relation]] | ||
| + | * [[아벨-야코비 정리]] | ||
| + | * [[리만 세타 함수]]의 vanishing theorem | ||
| + | * [[리만 사상 정리 Riemann mapping theorem and the uniformization theorem]] | ||
| + | * [[컴팩트 리만곡면의 자기동형군에 대한 후르비츠 정리]] | ||
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| + | * http://www.unc.edu/math/Faculty/met/rsurf.pdf | ||
| + | * http://people.reed.edu/~jerry/311/theta.pdf | ||
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| + | * [[타원함수]] | ||
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* Frances Kirwan, [http://www.amazon.com/Complex-Algebraic-Mathematical-Society-Student/dp/0521423538 Complex Algebraic Curves] (London Mathematical Society Student Texts) | * Frances Kirwan, [http://www.amazon.com/Complex-Algebraic-Mathematical-Society-Student/dp/0521423538 Complex Algebraic Curves] (London Mathematical Society Student Texts) | ||
** http://www.amazon.com/Complex-Algebraic-Mathematical-Society-Student/dp/0521423538 | ** http://www.amazon.com/Complex-Algebraic-Mathematical-Society-Student/dp/0521423538 | ||
| + | * Simon Donaldson Riemann surfaces | ||
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| + | [[분류:리만곡면론]] | ||
| + | [[분류:복소함수론]] | ||
2013년 7월 3일 (수) 09:16 판
개요
- 19세기 수학의 중요한 성취
- 복소 대수곡선론 ~ 리만곡면론
- 학부의 복소함수론은 복소평면 \(\mathbb{C}\) 의 부분집합에서 전개
- 더 일반적으로 리만곡면 위에서 복소함수론을 전개할 수 있음
- 타원함수와 타원적분 이론의 발전에서 큰 영향
- 수학과 학부에서 배우게 되는 표준적인 커리큘럼으로는 19세기부터 20세기 초까지의 복소해석학의 중요한 발전을 제대로 이해하기 어려움.
다루는 대상
- 리만곡면
- 리만곡면 위에 정의된 복소함수
- 대수적함수체(algebraic function field)
주요 결과
- Riemann existence theorem (existence of nonconstant meromorphic function)
- 리만-로흐 정리
- 리만 곡면에서의 호지 이론(Hodge theory)
- 리만 bilinear relation
- 아벨-야코비 정리
- 리만 세타 함수의 vanishing theorem
- 리만 사상 정리 Riemann mapping theorem and the uniformization theorem
- 컴팩트 리만곡면의 자기동형군에 대한 후르비츠 정리
메모
강의노트
관련된 교과목
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들
관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들
- 대수기하학
관련도서
- Frances Kirwan, Complex Algebraic Curves (London Mathematical Society Student Texts)
- Simon Donaldson Riemann surfaces