리만 곡면론
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개요
- 19세기 수학의 중요한 성취
- 복소 대수곡선론 ~ 리만곡면론
- 리만곡면론의 여러 가지 토픽에 대해서는 복소함수와 리만곡면 항목을 참조
선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들
- 복소함수론
- 타원적분
- 타원함수
- 타원곡선
다루는 대상
- 리만곡면
- 리만곡면 위에 정의된 복소함수
- 대수적함수체(algebraic function field)
중요한 개념 및 정리
- 리만곡면
- 아벨-자코비 정리
- 리만-로크 정리
- 컴팩트 리만곡면의 자기동형군에 대한 Hurwitz 정리
- Riemann mapping theorem and the uniformization theorem
생각할만한 문제
다른 과목과의 관련성
관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들
- 대수기하학
표준적인 교과서
추천도서 및 보조교재
- Complex Algebraic Curves (London Mathematical Society Student Texts)
[1]
- Frances Kirwan
참고할만한 자료
동영상강좌
[1]
- Frances Kirwan