"마친(Machin)의 공식"의 두 판 사이의 차이

2009년 2월 3일 (화) 19:00 판

\(\tan \alpha = \frac{1}{5}\) 를 만족시키는 각도\(\alpha\)를 생각하자.

탄젠트에 대한 배각공식을 반복적용하면,

\(\tan 2\alpha =\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}=\frac{5}{12}\)

\(\tan 4\alpha =\frac{2\tan 2\alpha}{1-\tan^22\alpha}=\frac{120}{119}\)

\(4\alpha\)의 값이 \(\frac{\pi}{4}\)

\(\frac{\pi}{4}=4\alpha-\beta\)

@@ 2번째 줄: / 2번째 줄: @@
 * 파이로 빠르게 수렴하는 간단한 급수
-* <math>\tan \alpha = \frac{1}{5}</math> 를 만족시키는 각도<math>\alpha</math>를 생각하
-* <math>\frac{\pi}{4}=4\alpha-\beta</math>
+<math>\tan \alpha = \frac{1}{5}</math> 를 만족시키는 각도<math>\alpha</math>를 생각하자.
+탄젠트에 대한 배각공식을 반복적용하면,
+<math>\tan  2\alpha =\frac{2\tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}=\frac{5}{12}</math>
+<math>\tan  4\alpha =\frac{2\tan 2\alpha}{1-\tan^22\alpha}=\frac{120}{119}</math>
+<math>4\alpha</math>의 값이 <math>\frac{\pi}{4}</math>
+<math>\frac{\pi}{4}=4\alpha-\beta</math>