메르센 소수

수학노트
Pythagoras0 (토론 | 기여) 사용자의 2013년 4월 4일 (목) 14:40 판

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개요

  • \(M_n=2^n-1\) 형태의 수를 메르센수라 함
  • 메르센수 중에서 소수인 경우를 메르센 소수라 부름

 

(정리)

메르센소수는 모두 적당한 소수 \(p\)가 있어 \(M_p=2^p-1\)를 만족시킨다


$$ \begin{array}{cc} p & 2^p-1 \\ \hline 2 & 3 \\ 3 & 7 \\ 5 & 31 \\ 7 & 127 \\ 13 & 8191 \\ 17 & 131071 \\ 19 & 524287 \\ 31 & 2147483647 \\ 61 & 2305843009213693951 \\ 89 & 618970019642690137449562111 \\ 107 & 162259276829213363391578010288127 \\ 127 & 170141183460469231731687303715884105727 \\ \end{array} $$


역사


 

관련된 항목들


계산 리소스

 

사전형태의 자료


 

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