몬스터 군

수학노트
Pythagoras0 (토론 | 기여) 사용자의 2014년 11월 24일 (월) 22:41 판 (리뷰, 에세이, 강의노트)

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개요

  • 유한단순군의 분류결과, 대부분의 유한단순군은 리(Lie) 타입에 속하며 (리타입 외에도 순환군과 교대군이 있음), 예외적으로 26개의 돌발성 유한단순군이 존재.
  • 몬스터 군은 그 26개의 군에서 원소의 개수가 가장 많은 유한단순군.
  • 원소의 개수는 808017424794512875886459904961710757005754368000000000로 대략 $8\times 10^{53}$개
  • 몬스터와 관련된 중요한 수학의 테마로 Monstrous Moonshine 이 있음.



monstrous moonshine

  • 몬스터군 기약표현의 차원은 1,196883, 21296876, .... 으로 주어짐
  • 타원 모듈라 j-함수 (j-invariant)의 계수와 기약표현의 차원 사이에 관계가 발견\[j(\tau)= q^{-1}+744+196884q+21493760q^2+\cdots\]\[196884=196883+1\]\[21493760= 21296876+196883+1 \]


역사


메모



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관련된 항목들



관련도서


리뷰, 에세이, 강의노트

관련논문

  • Duncan, John F. R., and Ken Ono. ‘The Jack Daniels Problem’. arXiv:1411.5354 Null, 19 November 2014. http://arxiv.org/abs/1411.5354.
  • He, Yang-Hui, and John McKay. “Moonshine and the Meaning of Life.” arXiv:1408.2083 [hep-Th], August 9, 2014. http://arxiv.org/abs/1408.2083.
  • John Horton Conway and Simon P. Norton, Monstrous Moonshine, Bull. London Math. Soc. 11, 308–339, 1979.
  • Frenkel, I. B., J. Lepowsky, and A. Meurman. 1984. “A Natural Representation of the Fischer-Griess Monster with the Modular Function J as Character.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 81 (10) (May): 3256–3260.
  • Griess, R L. 1981. “A Construction of F(1) as Automorphisms of a 196,883-dimensional Algebra.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 78 (2) (February): 689–691.

사전형태의 자료


관련링크 및 웹페이지

  • Monsterology (2004)
    • Chamber orchestra and electronics
    • 몬스터군을 소재로 한 오케스트라 음악