미분연산자

수학노트
http://bomber0.myid.net/ (토론)님의 2010년 11월 23일 (화) 07:05 판
둘러보기로 가기 검색하러 가기
이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요

 

 

 

미분연산자
  • \(\operatorname{grad}(f) = \nabla f\)
  • \(\operatorname{curl}(\mathbf{F}) = \nabla \times \mathbf{F}\)
  • \(\operatorname{div}(\mathbf{F}) = \nabla \cdot \mathbf{F}\)
  • 라플라시안 \(\Delta f = \nabla^2 f = \nabla \cdot (\nabla f)\)
    • 조화함수 : 라플라시안이 0 인 함수.

 

 

미분연산자 사이의 관계
  • \(\nabla \times (\nabla f)=0\)
  • \(\nabla \cdot (\nabla \times \mathbf{E})=0\)
  • \(\nabla \times (\nabla \times \mathbf{E})=\nabla (\nabla \cdot \mathbf{E}) - \nabla^2 \mathbf{E}\)

 

 

 

재미있는 사실

 

 

 

역사
  • 맥스웰과 curl 이라는 용어의 기원 Review: Maxwell Texts and Contexts 참조
  • 다변수미적분학의 curl 이라는 개념은 벡터장의 회전을 기술한다. 물리학자 맥스웰이 이름지은 것으로 전해지며, 그가 curl 이라는 단어에 도달하기 전에 고민했던 대안적인 단어들은 twist, turn, twirl
  • 다변수미적분학의 divergence는 국소적으로 벡터장의 들어오고 나감을 측정. 맥스웰은 convergence라 불렀는데, 헤비사이드가 부호를 바꾸고 divergence라는 용어를 사용, 표준이 되었다 http://bit.ly/7tiREI

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 

수학용어번역

 

 

사전 형태의 자료

 

 

관련논문

 

 

관련도서 및 추천도서

 

 

관련기사

 

 

블로그
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=미분연산자&oldid=10219"